hdu5375 Gray code（DP）

Posted 2020-09-19 lytwajue

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5375

题目大意：给你一个二进制串，带’?’的位置能够由你来决定填’1’还是’0’，补充完整之后转换成格雷码表示，每个位置都有一个权值a[i]，仅仅有格雷码为’1’的位能够加上权值，问你终于权值之和最大为多少。 

格雷码表示能够百度一下，在这里能够通俗一点讲：对于这么一个串，假设i位置是1，那么他后面的数就会变化（0变1、1变0）,注意仅仅是看初始串。

比如：初始串为110，那么改变以后则为101，而不是100。

思路：考虑用dp解决，dp[i][j]表示对于第i个位置取j时的最大分数（j取0或者1）。

那么就有dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);

当j为？时，表明j可能为0或者1。那么久两者都考虑处理一遍。

注意初始化。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?
a:b
int dp[200005][2],a[200005];
int main()
{
	int T,i,j,l,k,t=0;
	char s[200005],c[200005];
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		t++;
		scanf("%s",s);
		l=strlen(s);
		for(i=0;i<l;i++)
		c[i+1]=s[i];
		for(i=1;i<=l;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		for(i=0;i<200005;i++)
		{
			dp[i][0]=-999999;
			dp[i][1]=-999999;
		}
		if(c[1]==‘0‘)dp[1][0]=0;
		if(c[1]==‘1‘)dp[1][1]=a[1];
		if(c[1]==‘?‘){
			dp[1][0]=0;
			dp[1][1]=a[1];
		}
		for(i=2;i<=l;i++)
		{
			if(c[i]==‘0‘){
				dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);
			}
			if(c[i]==‘1‘){
				dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);
			}
			if(c[i]==‘?
‘){
				dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);
				dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);
			}
		}
		printf("Case #%d: ",t);
		if(c[l]==‘0‘)printf("%d\n",dp[l][0]);
		else if(c[l]==‘1‘)printf("%d\n",dp[l][1]);
		else printf("%d\n",max(dp[l][0],dp[l][1]));
	}
	return 0;
}