UVa 2197 & 拆点分环费用流

Posted 2020-06-21 YCuangWhen

题意：

　　给你一个带权有向图，选择一些边组成许多没有公共边的环，使每个点都在k个环上，要求代价最小。

SOL：

　　现在已经养成了这种习惯，偏题怪题都往网络流上想。。。

　　怎么做这题呢。。。

　　对我们看到每个点都在k个环上,而且没有公共边,那么很显然每个点的入度出度都为k.   然后我们拆点,建源汇ST,S与每个入点连边容量为k,出点与汇点相连容量为k,费用为0,如果城市i,j之间有边那么将i的入点和j的出点连一条费用为权,容量为1的边.然后跑一遍费用流.如果每条边都满流那么就有解.

　　好神奇...从环变成一个二分图...然后从毫无头绪变成一个费用流...又觉得智商被碾压了.

　　写代码因为spfa的时候出队结点没重置...然后一直wa...日了狗了...

　　更加理解spfa了....(无奈

Code:

　　

/*==========================================================================
# Last modified: 2016-03-10 20:55
# Filename: uva2197.cpp
# Description: 
==========================================================================*/
#define me AcrossTheSky 
#include <cstdio> 
#include <cmath> 
#include <ctime> 
#include <string> 
#include <cstring> 
#include <cstdlib> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
  
#include <set> 
#include <map> 
#include <stack> 
#include <queue> 
#include <vector> 
 
#define lowbit(x) (x)&(-x) 
#define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++) 
#define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) 
#define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) 
#define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1) 
#define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1) 
#define getlc(a) ch[(a)][0] 
#define getrc(a) ch[(a)][1] 
 
#define maxn 100000 
#define maxm 100000 
#define pi 3.1415926535898 
#define _e 2.718281828459 
#define INF 1070000000
using namespace std; 
typedef long long ll; 
typedef unsigned long long ull; 
 
template<class T> inline 
void read(T& num) { 
    bool start=false,neg=false; 
    char c; 
    num=0; 
    while((c=getchar())!=EOF) { 
        if(c==‘-‘) start=neg=true; 
        else if(c>=‘0‘ && c<=‘9‘) { 
            start=true; 
            num=num*10+c-‘0‘; 
        } else if(start) break; 
    } 
    if(neg) num=-num; 
} 
/*==================split line==================*/ 
struct Edge{
	int from,to,c,cap;
}e[maxm];
int dis[maxn],first[maxn],next[maxm],from[maxn];
bool inq[maxn];
int sume,n,m,k,S,T,f,ans;
void addedge(int x,int y,int c,int cap){
	sume++; e[sume].from=x; e[sume].to=y; e[sume].c=c; e[sume].cap=cap;
	next[sume]=first[x]; first[x]=sume;
	sume++; e[sume].from=y; e[sume].to=x; e[sume].c=-c; e[sume].cap=0;
	next[sume]=first[y];  first[y]=sume;
}
bool spfa(){
	FORP(i,S,T) dis[i]=INF;
	memset(inq,false,sizeof(inq));
	queue<int> q;
	dis[S]=0; inq[S]=true; q.push(S);
	while (!q.empty()){
		int now=q.front(); q.pop(); inq[now]=false;
		for (int i=first[now];i;i=next[i])
		if (dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].c && e[i].cap){
			dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].c; from[e[i].to]=i;
			if (!inq[e[i].to]){
				inq[e[i].to]=true;
				q.push(e[i].to);
			}
		}
	}
	return dis[T]==INF?false:true;
}
void mincost(){
	int i=from[T],x=INF;
	while (i){
		x=min(x,e[i].cap);
		i=from[e[i].from];
	}
	f+=x; i=from[T];
	while (i){
		//ans+=(x*e[i].c);
		e[i].cap-=x; e[i^1].cap+=x;
		i=from[e[i].from];
	}
	ans+=dis[T]*x;
}
void init(){
	ans=0; memset(first,0,sizeof(first));
	f=0; sume=1;
	read(n); read(m); read(k);
	S=0; T=n+n+2;
	FORP(i,1,n) {
		addedge(S,i,0,k); addedge(i+n,T,0,k);
	}
	//FORP(i,1,n) addedge(i,i+n,
	FORP(i,1,m){
		int u,v,w;
		read(u);read(v);read(w);
		u++; v++;
		addedge(u,v+n,w,1);
	}
}
void work(){
	int ans=0;
	while (spfa()) mincost();
}
void print(){
	bool flag=true;
	//FORP(i,2,sume) if (e[i].cap>0) {flag=false; break;}
	if (f<n*k) flag=false;
	if (!flag) printf("-1\n");
	else printf("%d\n",ans);
}
int main(){ 
	int cas; read(cas); 
	while (cas--){ 
		init();
		work();
		print();
	} 
}