[BZOJ 1176&COGS 1752][BOI2007]Mokia（CDQ分治）

Posted 2020-09-19 Zars19

Description

维护一个W*W的矩阵，初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000.

Solution

这道在BZOJ上是权限题啊…然而我在cogs上找到了它

依旧是CDQ分治的论文题，CDQ太强辣…

把查询拆成四个前缀和的形式，在CDQ分治中用时间把操作分为两部分，保证两部分的x各自单调（只有x较小的操作才能对较大的操作产生影响），然后用树状数组维护y这一维

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define MAXN 2000005
using namespace std;
int s,w,c[MAXN],cnt=0,sign[MAXN],tim=0;
struct Node
{
    int opt,x,y,v,id,ans;
    Node(int opt=0,int x=0,int y=0,int v=0,int id=0):opt(opt),x(x),y(y),v(v),id(id),ans(0){}
}O[200005],t[200005];
bool cmp1(Node a,Node b){return a.x<b.x;}
bool cmp2(Node a,Node b){return a.id<b.id;}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){
        if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){
        x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();
    }
    return x*f;
}
int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int pos,int x)
{
    while(pos<=w)
    {
        if(sign[pos]!=tim)c[pos]=0,sign[pos]=tim;
        c[pos]+=x,pos+=lowbit(pos);
    }
}
int query(int pos)
{
    int res=0;
    while(pos>0)
    {
        if(sign[pos]==tim)res+=c[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return res;
}
void merge(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(O[i].x<O[j].x)t[k++]=O[i++];
        else t[k++]=O[j++];
    }
    while(i<=mid)t[k++]=O[i++];
    while(j<=r)t[k++]=O[j++];
    for(int i=l;i<=r;i++)O[i]=t[i];
}
void solve(int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l,j=mid+1,k=l;k<=r;k++)
    if(O[k].id<=mid)t[i++]=O[k];
    else t[j++]=O[k];
    for(int i=l;i<=r;i++)O[i]=t[i];
    solve(l,mid);
    int j=l;tim++;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        while(O[j].x<=O[i].x&&j<=mid)
        {
            if(O[j].opt==1)add(O[j].y,O[j].v);
            j++;
        }
        if(O[i].opt==2)O[i].ans+=query(O[i].y);
    }
    solve(mid+1,r);
    merge(l,r);
}
int main()
{
    s=read(),w=read();
    while(1)
    {
        int opt=read();
        if(opt==3)break;
        if(opt==1)
        {
            int x=read(),y=read(),a=read();
            O[++cnt]=Node(opt,x,y,a,cnt);
        }
        else
        {
            int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
            O[++cnt]=Node(opt,x1-1,y1-1,1,cnt);
            O[++cnt]=Node(opt,x1-1,y2,-1,cnt);
            O[++cnt]=Node(opt,x2,y1-1,-1,cnt);
            O[++cnt]=Node(opt,x2,y2,1,cnt);
        }
    }
    sort(O+1,O+1+cnt,cmp1);
    solve(1,cnt);
    sort(O+1,O+1+cnt,cmp2);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    if(O[i].opt==2)
    {
        int res=0;
        res+=O[i].ans*O[i].v,++i;
        res+=O[i].ans*O[i].v,++i;
        res+=O[i].ans*O[i].v,++i;
        res+=O[i].ans*O[i].v;
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}