洛谷P1784 数独

Posted 2020-09-19 SovietPower

To 洛谷.1784 数独（类似(或者说相同)题：CODEVS.4966 简单数独（4*4数独） CODEVS.2924 数独挑战）

题目描述

数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战。

这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”。

据介绍，目前数独游戏的难度的等级有一道五级，一是入门等级，五则比较难。不过这位数学家说，他所设计的数独游戏难度等级是十一，可以说是所以数独游戏中，难度最高的等级他还表示，他目前还没遇到解不出来的数独游戏，因此他认为“最具挑战性”的数独游戏并没有出现。

输入输出格式

输入格式：

 

一个未填的数独

 

输出格式：

 

填好的数独

 

输入输出样例

输入样例#1：

8 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 3 6 0 0 0 0 0 
0 7 0 0 9 0 2 0 0 
0 5 0 0 0 7 0 0 0 
0 0 0 0 4 5 7 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 3 0 
0 0 1 0 0 0 0 6 8 
0 0 8 5 0 0 0 1 0 
0 9 0 0 0 0 4 0 0

输出样例#1：

8 1 2 7 5 3 6 4 9 
9 4 3 6 8 2 1 7 5 
6 7 5 4 9 1 2 8 3 
1 5 4 2 3 7 8 9 6 
3 6 9 8 4 5 7 2 1 
2 8 7 1 6 9 5 3 4 
5 2 1 9 7 4 3 6 8 
4 3 8 5 2 6 9 1 7 
7 9 6 3 1 8 4 5 2

说明

你猜，你猜，你猜猜猜

猜不出来吧，我不告诉你~~~

代码：

　　DFS

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=10;
const int group[9][9]=
{
    0,0,0,1,1,1,2,2,2,
    0,0,0,1,1,1,2,2,2,
    0,0,0,1,1,1,2,2,2,
    3,3,3,4,4,4,5,5,5,
    3,3,3,4,4,4,5,5,5,
    3,3,3,4,4,4,5,5,5,
    6,6,6,7,7,7,8,8,8,
    6,6,6,7,7,7,8,8,8,
    6,6,6,7,7,7,8,8,8
};//代表9个3*3的区域 
bool row[N][N],col[N][N],gr[N][N];
//row[i][j]:判断第i行是否出现过数字j
//col[i][j]:判断第i列是否出现过数字j
//gr[i][j]:判断区域i是否出现过数字j 
int sudoku[N][N];//数独 
bool check(int x,int y,int w)
{
    if(row[x][w]||col[y][w]||gr[group[x][y]][w])//若该行 或 该列 或 该3*3区域出现过w 
      return 0;//不能填充w 
    return 1;//可填充 
}
void dfs(int x,int y)
{
    if(x==9)//如果此时棋盘满足约束，则输出 
    {
        for(int i=0;i<9;i++)
        {
            for(int j=0;j<9;j++)
              printf("%d ",sudoku[i][j]);
            printf("\n");
        }
        return;
    }
    int nxtx=x,nxty=y+1;//计算下一个状态 
    if(nxty==9)
      ++nxtx,nxty=0;
    if(sudoku[x][y]!=0)//原来就有数字，直接跳过 
      dfs(nxtx,nxty);
    else//原来没有数字，枚举所有可能：填充1-9 
    {
        for(int j=1;j<=9;j++)
            if(check(x,y,j))
            {
                row[x][j]=col[y][j]=gr[group[x][y]][j]=1;
              sudoku[x][y]=j;
                dfs(nxtx,nxty);//搜索下一状态 
                sudoku[x][y]=0;//回溯，复原棋盘 
                row[x][j]=col[y][j]=gr[group[x][y]][j]=0;
          }
    }
}
int main()
{
    for(int i=0;i<9;i++)
      for(int j=0;j<9;j++)
      {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            if(a==0) continue;
            row[i][a]=1;//第i行已有a 
            col[j][a]=1;//第j列已有a 
            gr[group[i][j]][a]=1;//i行j列所在区域 已有a 
            sudoku[i][j]=a;//填充入sudoku 
      }
    dfs(0,0);
    return 0;
}