Code 1035 火车停留 最大费用最大流

Posted 2020-09-19 jzdwajue

题目：Code 1035 火车停留

题目：中文题目，直接读吧

分析：读题之后发现是让费用最大，不easy考虑到费用流，事实上费用最大和最小是一样的，费用最大的话能够把费用变为负值求最小的。

建图方法：

超级源点 ss 连接 s ，容量为 n ，费用为0

把每一个列车拆成两个点 i 和 ii 。之间建边容量为1 。费用为给车站交的钱的相反数

s 连接 i ，容量inf ，费用0 

ii 连接 t ，容量inf ，费用0

全部时刻末点在初点前面的，枚举建边。容量为1，费用0

然后求一次费用流。其相反数就是ans

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 220;
struct Node
{
    int from,to,cap,flow;
    double cost;
};
vector<Node> e;
vector<int> v[N];
int vis[N];
double dis[N];
int p[N],a[N];  //p保存father，a保存cap
void Clear(int x)
{
    for(int i=0;i<=x;i++)
        v[i].clear();
    e.clear();
}
void add_Node(int from,int to,int cap,double cost)  //shaB
{
    e.push_back((Node){from,to,cap,0,cost});
    e.push_back((Node){to,from,0,0,-cost});
    int len = e.size()-1;
    v[to].push_back(len);
    v[from].push_back(len-1);
}
bool BellmanFord(int s,int t,int& flow,double& cost)
{
    for(int i=0;i<=N;i++)
        dis[i] = 1000000000;
    Del(vis,0);
    dis[s] = 0;
    vis[s] = 1;
    p[s] = 0;
    a[s] = inf;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int i=0; i<v[u].size(); i++)
        {
            Node& g = e[v[u][i]];
            if(g.cap>g.flow && dis[g.to] > dis[u]+g.cost)
            {
                dis[g.to] = dis[u] + g.cost;
                //printf("%.5lf\n",g.cost);
                p[g.to] = v[u][i];  //保存前驱
                a[g.to] = min(a[u],g.cap-g.flow);
                if(!vis[g.to])
                {
                    q.push(g.to);
                    vis[g.to]=1;
                }

            }
        }
    }
    if(dis[t] == 1000000000)
        return false;
    flow += a[t];
    cost += dis[t]*a[t];
    int u = t;
    while(u!=s)
    {
        e[p[u]].flow += a[t];
        e[p[u]^1].flow -= a[t];
        u = e[p[u]].from;
    }
    return true;
}
double Min_Cost(int s,int t)
{
    int flow=0;
    double cost = 0;
    while(BellmanFord(s,t,flow,cost));
    return cost;
}
struct Tree{
    int fir,sec;
    double val;
};
Tree kf[200];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int ss = 0 , s = 1;
        int t = 2*m + 3 ,tt = t+1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%lf%d",&kf[i].fir,&kf[i].val,&kf[i].sec);
            kf[i].sec+=kf[i].fir;
            add_Node(s,2*i,inf,0);
            double cs = kf[i].val * 0.01;
            //printf("%.5lf \n",cs);
            add_Node(2*i,2*i+1,1,-cs);
            add_Node(2*i+1,t,inf,0);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)  //注意这里
            {
                if(i==j)
                    continue;
                if(kf[j].fir>kf[i].sec)
                    add_Node(i*2+1,j*2,1,0);
            }
        }
        add_Node(ss,s,n,0.0);
        double ans = Min_Cost(ss,t);
        printf("%.2lf\n",-ans);
        Clear(tt);
    }
    return 0;
}