路径之谜

Posted 2020-09-19 来一点音乐

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）

同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：

0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

 

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

dfs题

a:自西向东靶子上箭的数目。

b:自南向北靶子上箭的数目。

c:记录有没有走过第i,j个格子。

d:记录走过的路线。

a1:当前自西向东靶子上箭的数目。

b1:当前自南向北靶子上箭的数目。

  1 import java.util.Arrays;
  2 import java.util.Scanner;
  3 
  4 
  5 public class Main {
  6     static int[] a;
  7     static int[] b;
  8     static boolean[][] c;
  9     static int[] d;
 10     static int n;
 11     public static void main(String[] args) {
 12         Scanner input = new Scanner(System.in);
 13         n = input.nextInt();
 14         a = new int[n+1];
 15         b = new int[n+1];
 16         c = new boolean [n+2][n+2];
 17         d = new int[n*n+1];
 18         c[1][1] = true;
 19         for(int i=0;i<=n;i++){
 20             c[0][i] = true;
 21         }
 22         for(int i=0;i<=n;i++){
 23             c[n+1][i] = true;
 24         }
 25         for(int i=0;i<=n;i++){
 26             c[i][0] = true;
 27         }
 28         for(int i=0;i<=n;i++){
 29             c[i][n+1] = true;
 30         }
 31         for(int i=1;i<=n;i++){
 32             a[i] = input.nextInt();
 33         }
 34         for(int i=1;i<=n;i++){
 35             b[i] = input.nextInt();
 36         }
 37         a[1]--;
 38         b[1]--;
 39         f(a,b,1,1,1);
 40         
 41     }
 42     public static void f(int[] a1,int[] b1,int i,int j,int h){
 43         if(f1(a1,b1)){
 44             return;
 45         }
 46         if(f2(a1,b1)&&i==n&&j==n){
 47             d[h] = n*n-1;
 48             for(int k=1;k<=h;k++){
 49                 System.out.print(d[k]+" ");
 50             }
 51             System.exit(0);
 52         }
 53         if(i==n&&j==n){
 54             return;
 55         }
 56         d[h] = (i-1)*n+j-1;
 57         if(!c[i-1][j]){
 58             c[i-1][j] = true;
 59             a1[j]--;
 60             b1[i-1]--;
 61             f(a1,b1,i-1,j,h+1);
 62             c[i-1][j] = false;
 63             a1[j]++;
 64             b1[i-1]++;
 65         }
 66         if(!c[i+1][j]){
 67             c[i+1][j] = true;
 68             a1[j]--;
 69             b1[i+1]--;
 70             f(a1,b1,i+1,j,h+1);
 71             c[i+1][j] = false;
 72             a1[j]++;
 73             b1[i+1]++;
 74         }
 75         if(!c[i][j-1]){
 76             c[i][j-1] = true;
 77             a1[j-1]--;
 78             b1[i]--;
 79             f(a1,b1,i,j-1,h+1);
 80             c[i][j-1] = false;
 81             a1[j-1]++;
 82             b1[i]++;
 83         }
 84         if(!c[i][j+1]){
 85             c[i][j+1] = true;
 86             a1[j+1]--;
 87             b1[i]--;
 88             f(a1,b1,i,j+1,h+1);
 89             c[i][j+1] = false;
 90             a1[j+1]++;
 91             b1[i]++;
 92         }
 93     }
 94     public static boolean f1(int[] a1,int[] b1){
 95         for(int i=1;i<=n;i++){
 96             if(a1[i]<0||b1[i]<0){
 97                 return true;
 98             }
 99         }
100         return false;
101     }
102     public static boolean f2(int[] a1,int[]b1){
103         for(int i=1;i<=n;i++){
104             if(a1[i]!=0||b1[i]!=0){
105                 return false;
106             }
107         }
108         return true;
109     }
110     
111     
112 }