组队竞赛--全国模拟

Posted 2020-09-19 qqky

[编程题] 组队竞赛

 

牛牛举办了一次编程比赛,参加比赛的有3*n个选手,每个选手都有一个水平值a_i.现在要将这些选手进行组队,一共组成n个队伍,即每个队伍3人.牛牛发现队伍的水平值等于该队伍队员中第二高水平值。

例如:

一个队伍三个队员的水平值分别是3,3,3.那么队伍的水平值是3

一个队伍三个队员的水平值分别是3,2,3.那么队伍的水平值是3

一个队伍三个队员的水平值分别是1,5,2.那么队伍的水平值是2

为了让比赛更有看点,牛牛想安排队伍使所有队伍的水平值总和最大。

如样例所示:

如果牛牛把6个队员划分到两个队伍

如果方案为:

team1:{1,2,5}, team2:{5,5,8}, 这时候水平值总和为7.

而如果方案为:

team1:{2,5,8}, team2:{1,5,5}, 这时候水平值总和为10.

没有比总和为10更大的方案,所以输出10.

 

输入描述:

输入的第一行为一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^5)

第二行包括3*n个整数a_i(1 ≤ a_i ≤ 10^9),表示每个参赛选手的水平值.

 

 

输出描述:

输出一个整数表示所有队伍的水平值总和最大值.

 

输入例子:

2 5 2 8 5 1 5

 

输出例子:

10

 

解题思路：本题分析最优的组队方式，通过分析，应该进行排序，然后以便选出组队方式。

例如：共有12 个数 组成4队  排序后的结果为：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

 

本题最优组队方式为，选择一个当前剩余最小的一个的和最大的两个为一对

依次选择为：

1 11 12

2 9 10

3 7 8

4 5 6

此时方式为最优，因此可以得知，组队当时的选择为，排序好，然后选择倒数第二个、倒数第四个，倒数第六个，依次类推，直到选出n个值，结果为这些值得相加所得

 

注意点：a[i]最大为int的最大取值，所以相加的结果应该为long类型

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4  
 5 int main()
 6 {
 7     int n;
 8     long result = 0;
 9     while(cin>>n)
10     {
11         int a[3*n];
12         for(int i=0;i<3*n;i++)
13         {
14             cin>>a[i];
15         }
16         sort(a,(a+3*n));
17         for(int i=0;i<3*n;i++)
18         {
19             cout<<a[i]<<" ";
20         }
21         int count = 0;
22         for(int i=3*n-1;i>=0;)
23         {
24             result += a[i-1]; 
25             i -= 2;
26             count++;
27             if(count == n)
28             {
29                 break;
30             }
31         }
32         cout<<result<<endl;
33  
34     }
35     return 0;
36 }