Codeforces 455B A Lot of Games 字典树上博弈

Posted 2020-09-19 jhcelue

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题意：

给定n个字符串，k局游戏

对于每局游戏，2个玩家轮流给一个空串加入一个小写字母使得加完后的字符串不是n个字符串的前缀。

输家下一轮先手

问是先手必胜还是后手必胜

思路：

对于第一局游戏，若先手能到达必败态和必胜态，则先手会一直输到倒数第二局然后最后一局必胜

所以此时是first

若先手是必胜态或者是必败态，则是轮流赢。跟k的奇偶有关

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define Word_Len 100500
#define Sigma_size 26
#define ll int
struct Trie{
	ll ch[Word_Len][Sigma_size];	 //Word_Len是字典树的节点数 若都是小写字母Sigma_size=26
	ll sz ;						 //当前节点数
	bool win[Word_Len], lost[Word_Len];
	ll Newnode(){memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz])); return sz++;}
	void init()							 //初始化字典树
	{ sz = 0; Newnode();}//初始化
	ll idx(char c){return c-‘a‘;}	 //字符串编号

	void insert(char *s){	 //把v数字加给 s单词最后一个字母
		ll u = 0, len = strlen(s);
		for(ll i = 0; i < len; i++){
			ll c = idx(s[i]);
			if(!ch[u][c])		     //节点不存在就新建后附加
				ch[u][c] = Newnode();
			u = ch[u][c];
		}			//如今的u就是这个单词的最后一个位置
	}
    void dfs(int u){
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < 26; i++)if(ch[u][i])
        {
            cnt++;
            int v = ch[u][i];
            dfs(v);
            if(win[v]==false)win[u] = true;
            if(lost[v]==false)lost[u] = true;
        }
        if(cnt==0)
            lost[u] = true;
    }
};
Trie ac;
int n, k;
void input(){
    ac.init();
    char s[100005];
    while(n--)
    {
        scanf("%s", s);
        ac.insert(s);
    }
}
int main(){
	int i, j;
    while(~scanf("%d %d",&n,&k)){
		input();
        ac.dfs(0);
        if(ac.lost[0]==false && ac.win[0])
            puts(k&1 ?
 "First":"Second");
        else if(ac.win[0] && ac.lost[0])
            puts("First");
        else puts("Second");
	}
	return 0;
}