一维数状数组区间修改，查询

Posted 2020-09-19 dancer16

模板题CODEVS-1082

给你N个数，有两种操作：

1：给区间[a,b]的所有数增加X

2：询问区间[a,b]的数的和。             

第一行一个正整数n，接下来n行n个整数，

再接下来一个正整数Q，每行表示操作的个数，

如果第一个数是1，后接3个正整数，

表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2，

表示操作2询问区间[a,b]的和是多少。

一维树状数组可以考虑用差分来做，但是扩展不到二维。

所以我们令di=(ai~an)的增量

思路和差分一样，可以扩展到二维（现在还没懂）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
#define lowbit(x) x&(-x)
int n,m,a[1000005],c1[1000005],c2[1000005];
void update(int v,int val)
{
    for(int pp=v;pp<=n;c1[pp]+=val,c2[pp]+=val*v,pp+=lowbit(pp));
}
int query(int l,int r)
{
    int ans=0;
    for(int pp=r;pp>0;ans+=(r+1)*c1[pp],ans-=c2[pp],pp-=lowbit(pp));
    l--;
    for(int pp=l;pp>0;ans-=(l+1)*c1[pp],ans+=c2[pp],pp-=lowbit(pp));
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    update(i,a[i]-a[i-1]);
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int p,l,r,val;
        scanf("%d %d %d",&p,&l,&r);
        if(p==1)
        {
            scanf("%d",&val);
            update(l,val);
            update(r+1,-val);
        }else
        {
            printf("%d\n",query(l,r));
        }
    }
            
    return 0;
}