hdu4289 Control --- 最小割，拆点

Posted 2020-09-19 claireyuancy

给一个无向图。告知敌人的起点和终点。你要在图上某些点安排士兵。使得敌人不管从哪条路走都必须经过士兵。

每一个点安排士兵的花费不同，求最小花费。

分析：

题意可抽象为，求一些点，使得去掉这些点之后，图分成了两部分。敌人的起点和终点分别在这两部分里。

即求最小割。

问题是最小割是边。这里把点拆成两个，自己到自己连边，边权为该点点权。其它题目给的边照连就能够了。

为了方便，对于点i，拆成（i，i+n）。

因此，对于题目给的边（a，b），就连双向边边：（a+n，b，inf）、（b+n，a，inf）

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 410
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node
{
    int from,to,cap,flow;
};
struct dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<node> e;
    vector<int> g[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn];
    int cur[maxn];

    void init(int n)
    {
        e.clear();
        for(int i=0;i<=n+2;i++)
            g[i].clear();
    }

    void addedge(int a,int b,int c,int d)
    {
        e.push_back((node){a,b,c,0});
        e.push_back((node){b,a,d,0});
        m=e.size();
        g[a].push_back(m-2);
        g[b].push_back(m-1);
    }

    bool bfs()
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        queue<int> q;
        q.push(s);
        d[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<g[x].size();i++)
            {
                node& ee=e[g[x][i]];
                if(!vis[ee.to]&&ee.cap>ee.flow)
                {
                    vis[ee.to]=1;
                    d[ee.to]=d[x]+1;
                    q.push(ee.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int dfs(int x,int a)
    {
        if(x==t||a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<g[x].size();i++)
        {
            node& ee=e[g[x][i]];
            if(d[x]+1==d[ee.to]&&(f=dfs(ee.to,min(a,ee.cap-ee.flow)))>0)
            {
                ee.flow+=f;
                e[g[x][i]^1].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s;
        this->t=t;
        int flow=0;
        while(bfs())
        {
            memset(cur,0,sizeof cur);
            flow+=dfs(s,inf);
        }
        return flow;
    }
};
dinic solve;

int main()
{
    int i,a,b,st,en,n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        scanf("%d%d",&st,&en);
        solve.init(n+n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            solve.addedge(i,i+n,a,0);
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            solve.addedge(a+n,b,inf,0);
            solve.addedge(b+n,a,inf,0);
        }
        printf("%d\n",solve.maxflow(st,en+n));
    }
    return 0;
}