uva 10479(找规律+递归)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了uva 10479(找规律+递归)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题意:有一个初始序列第一个数字是0。
规律是把前一次推出来的每个数字x。先接x个0,然后接x+1。
0 –> 1 –> 02 –> 1003 –> 02110004
那么这个序列就变成0,1,0,2,1,0,0,3,0,2,1,1,0,0,0,4…
问序列里第n个数字是多少,0 < n < 2^63。

题解:首先能够看出这个序列的第2^k个数字一定是k,然后从第2^k个数字往前看一定是紧接着k-1个0,k-2个1 ,k-3个02。k-4个1003…。一直到k-i为1,把n在k-i这个序列的循环节中位置找到,然后递归下去直到能够确定它的值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define ll unsigned long long
ll n, f[65];

void dfs(int r, ll cur, ll len) {
    if (cur >= len - (r - 1)) {
        printf("0\n");
        return;
    }
    len = len - (r - 1);
    for (int i = 1, j = r - 2; j > 0; i++, j--) {
        if (cur >= len - j * f[i - 1]) {
            cur = ((cur - (len - j * f[i - 1])) % f[i - 1]) + 1;
            len = f[i - 1];
            if (cur == len)
                printf("%d\n", i);
            else
                dfs(i, cur, len);
            return;
        }
        len = len - j * f[i - 1];
    }
}

int main() {
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i < 64; i++)
        f[i] = f[i - 1] * 2;
    while (scanf("%lld", &n) == 1 && n) {
        int l;
        for (int i = 0; i < 64; i++) {
            if (n < f[i]) {
                l = i - 1;
                break;
            }
        }
        if (f[l] == n)
            printf("%d\n", l);
        else {
            int r = l + 1;
            dfs(r, n, f[r]);
        }
    }
    return 0;
}

以上是关于uva 10479(找规律+递归)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

UVA - 808 Bee Breeding (建立坐标系&找规律)

UVA - 1646 - Edge Case(找规律)

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UVA 1363 Joseph's Problem 找规律+推导 给定n,k;求k%[1,n]的和。

8-12 Erratic Expansion uva12627

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