大量数据（几亿）里筛素数

Posted 2020-06-21 RenewDo

原理：首先利用C的底层函数memset将整个数据一开始都置为素数。

然后开始考虑，一般来说素数的倍数肯定是合数了，所以我们可以用素数乘以其他整数来置部分数据为合数，其余数据则是素数。

但这样有个问题：重复计算太多，对于数据量很大，这种做法不可取。

       具体那些重复了呢：当数为9时，用9乘以素数2；当数为6时，6乘以素数3；因此18被重复计算了。

       为什么呢？因为我们采用的是当前的数会去乘以所有比它小的素数。

                      改进做法：9*2与6*3，我们取9*2。我们发现6是3的倍数，对于这种情况会经常重复计算，所以我们需要避免这种情况，可以当发现当前循环的数已是某个素数的倍数时，那么后面的素数可以都不用再和它相乘了。

const int MAX=100;
bool flag[MAX];
int primes[MAX/3],pi;
void GetPrimes()
    {
       int i,j;
       pi=0;
       memset(flag,false,sizeof(flag));
       for(i=2;i<MAX;i++)
           {
              if(!flag[i])
                  primes[pi++]=i;
              for(j=0;(i<pi)&&(i*primes[j]<MAX);j++)
                  {
                     flag[i*primes[j]]=true;
                     if(i%primes[j]==0)
                         break;
                  }
           }
    }