51nod 1310：Chandrima and XOR

Posted 2020-09-19 barriery

51nod 1310：Chandrima and XOR

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1310

题目大意：序列$S=\{1,2,4,5,...\}$，其中任何一个数转为二进制不包括两个连续的$1$。给出一个长度为$N$的正整数数组$A$，$A_1, A_2,...,A_n$记录的是下标（下标从$1$开始）。求$S[A_1]$ Xor $S[A_2]$ Xor $S[A_3]$ ..... Xor $S[A_n]$的结果.

dp

用$dp[i]$维护$i$位二进制数不包括两个连续的$1$的所有数，然后对每个$A_i$迭代求出$S[A_i]$的$1$所在的位.

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #define N 91
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 const ll p=1000000007;
 7 ll n,a[N],dp[N],x;
 8 ll mul(ll a,ll b){return a*b%p;}
 9 ll powmod(ll x,ll n){
10     ll r=1;
11     while(n){
12         if(n&1)r=mul(r,x);
13         x=mul(x,x);
14         n>>=1;
15     }
16     return r;
17 }
18 void init(){
19     dp[1]=1;
20     for(int i=2;i<N;++i)
21         dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+1;
22 }
23 int main(void){
24     init();
25     scanf("%lld\n",&n);
26     while(n--){
27         scanf("%lld",&x);
28         while(x){
29             ll idx=lower_bound(dp,dp+N,x)-dp;
30             a[idx]^=1;
31             x-=dp[idx-1]+1;
32         }
33     }
34     ll ans=0;
35     for(int i=0;i<N;++i)if(a[i])
36         ans=(ans+powmod(2,i-1))%p;
37     printf("%lld\n",ans);
38 }