[2016-03-08][codeforces][651][C][Watchmen]

Posted 2020-06-20 红洋

[2016-03-08][codeforces][651][C][Watchmen]

• 时间:2016-03-08 23:29:35 星期二
  
• 题目编号:CF 651 C. Watchmen
  
• 题目大意:
• 给定n个点,求n个点有多少对点使得 |x1 - x2| + |y1 - y2| = ((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)^0.5
• 输入:n n对点
  
• 输出:对数
  
• 分析:
• 如果两个点x,y坐标都不一样,那么前者是直角三角形两边之和,后者是三角形的第三条变,所以,满足上式当且仅当两个点x坐标或者y坐标一样
• 方法:
• 根据分析,问题等价于求n个点中,有几对点x坐标或者y坐标相同
• 枚举所有坐标,分别计算对应x,y相同的数目,减去坐标相同的点
• 直接枚举i,然后枚举j会超时,
• 这时候先sort按x排序,然后x相同的一定相邻,直接计算相邻的数目即可
• 然后再sort按y排序,同上,
• 第三次枚举相同的就不用再sort,直接在y排序完之后的基础上比较即可
• 解题过程遇到问题:
  
• 当数量比较大的时候,ans或者是cnt*(cnt - 1)会超过int

#include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> using namespace std; typedef long long LL; #define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof((x))) #define FOR(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);++(x)) #define FORD(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)>=(z);--(x)) #define FOR2(x,y,z) int (x);for((x)=(y);(x)<(z);++(x)) #define FORD2(x,y,z) int (x);for((x)=(y);(x)>=(z);--(x)) const int maxn = 200000 + 10; struct Point{         int x,y;         bool operator == (const Point & a)const {                 return a.x==x && a.y == y;         } }p[maxn]; bool cmp1(Point & a,Point & b){         return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y); } bool cmp2(Point & a,Point & b){         return a.y < b.y || (a.y == b.y && a.x < b.x); } int main(){         //freopen("in.txt","r",stdin);         //freopen("out.txt","w",stdout);         int n;LL ans = 0;         scanf("%d",&n);         FOR(i,0,n)     scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);         sort(p,p+n,cmp1);         for(int i = 0;i < n ;){                 int cnt = 0;                 FOR2(j,i,n){                         if(p[j].x == p[i].x)    ++cnt;                         else break;                 }                 ans += (long long)1 * (cnt - 1)*cnt/2;                 i = j;         }         sort(p,p+n,cmp2);         for(int i = 0;i < n ;){                 int cnt = 0;                 FOR2(j,i,n){                         if(p[j].y == p[i].y)    ++cnt;                         else break;                 }                 ans += (long long)1*(cnt - 1)*cnt/2;                 i = j;         }         for(int i = 0;i < n ;){                 int cnt = 0;                 FOR2(j,i,n){                         if(p[j] == p[i])        ++cnt;                         else break;                 }                 ans -= (long long)1*(cnt - 1)*cnt/2;                 i = j;         }         printf("%I64d\n",ans);         return 0; }

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