hd 2049

Posted 2020-06-20

先找出m新郎来错排，剩下的n-m对就是正常的。所以是f(m)*c(m,n)

错排 f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

c(m,n)=n!/(m!*(n-m)!)

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
long long dp[22];
long long f(int n)
{
    if(dp[n]) return dp[n];
    else return dp[n]=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2));
}
long long g(int n)
{
    if(n==0) return 1;
    return  n*g(n-1);
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1]=0;
    dp[2]=1;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        cout<<g(n)/g(n-m)/g(m)*f(m)<<endl;
    }
    return 0;
}