洛谷——RMQ

Posted 2020-09-18 橘生淮南终洛枳

 1.P1816 忠诚

题目描述

老管家是一个聪明能干的人。他为财主工作了整整10年，财主为了让自已账目更加清楚。要求管家每天记k次账，由于管家聪明能干，因而管家总是让财主十分满意。但是由于一些人的挑拨，财主还是对管家产生了怀疑。于是他决定用一种特别的方法来判断管家的忠诚，他把每次的账目按1，2，3…编号，然后不定时的问管家问题，问题是这样的：在a到b号账中最少的一笔是多少？为了让管家没时间作假他总是一次问多个问题。

输入输出格式

输入格式：

输入中第一行有两个数m,n表示有m(m<=100000)笔账,n表示有n个问题，n<=100000。

第二行为m个数,分别是账目的钱数

后面n行分别是n个问题,每行有2个数字说明开始结束的账目编号。

输出格式：

输出文件中为每个问题的答案。具体查看样例。

输入输出样例

输入样例#1：

10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 7
3 9
1 10

输出样例#1：

2 3 1
(*^__^*) 嘻嘻…… 代码：

1.AC代码——线段树做法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N = 2000003;
int m,n,a,b,ans;
struct Tree{
    int l;int r;int w; 
}t[4*N];

void build(int k,int ll,int rr) {
    t[k].l=ll,t[k].r=rr;
    if(ll == rr) {
        scanf("%d",&t[k].w);
        return ;
    }
    int mid=(ll+rr)/2;
    build(k*2,ll,mid);
    build(k*2+1,mid+1,rr);
    t[k].w=min(t[k*2].w,t[k*2+1].w);
}

void ask(int k) {
    if(t[k].l>=a&&t[k].r<=b) {
        ans=min(ans,t[k].w);
        return ;
    }
    int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;
    if(a<=mid) ask(k*2);
    if(b>mid) ask(k*2+1);
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        a=i-m,b=i-1;
        if(i==1) {
            cout<<0<<endl;
            continue ;
        }
        if(a<1) a=1;
        ans=0x7fffffff;
        ask(1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

2.RMQ做法（会T掉）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 10003;
int n,m,x,y,s[N],q,log[N];
int f[N][15],ans[N];

int main() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>s[i];
    //log2 a = x，表示2的x次方=a 
    for(int i=2; i<=n; i++) log[i]=log[i>>1]+1; //log数组的下标表示 a，log数组中存的是2的多少次方 
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        for(int j=1; j<=n; j++) 
            f[i][j]=0x7fffffff;
    for(int i=1; i<=n; i++) f[i][0]=s[i];
    for(int i=1,k=1; i<=log[n]; i++,k*=2) //k为2的i-1次方 
        for(int j=1; j+k-1<=n; j++) //j+k-1为左半端的最后一个 
            f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+k][i-1]);//i-1次方是一半 
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        cin>>x>>y;
        int len=log[y-x+1]; 
        ans[i]=min(f[x][len],f[y-(1<<len)+1][len]); //1<<len 表示2的len次方 
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
        cout<<ans[i]<<" ";
    return 0;
}

2.P1440 求m区间内的最小值

题目描述

一个含有n项的数列(n<=2000000)，求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足m项则从第1个数开始，若前面没有数则输出0。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数n，m。

第二行，n个正整数，为所给定的数列。

输出格式：

n行，第i行的一个数ai，为所求序列中第i个数前m个数的最小值。

输入输出样例

输入样例#1：

6 2
7 8 1 4 3 2

输出样例#1：

0
7
7
1
1
3

说明

【数据规模】

m≤n≤2000000

(*^__^*) 嘻嘻…… 代码：

1.AC代码——单调队列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

int q[2000003];
int n,m,x,ans,a[2000003];
int head=1,tail=1;

int main() { 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    printf("0\n");
    q[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        printf("%d\n",a[q[head]]);
        if(q[head] <= i-m) 
            head++;
        while(a[i] <= a[q[tail]] && head <= tail)
            tail--;
        q[++tail] = i;
    }
    return 0;
}

2.线段树做法—（会T两个点）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N = 2000003;
int m,n,a,b,ans;
struct Tree{
    int l;int r;int w; 
}t[4*N];

void build(int k,int ll,int rr) {
    t[k].l=ll,t[k].r=rr;
    if(ll == rr) {
        scanf("%d",&t[k].w);
        return ;
    }
    int mid=(ll+rr)/2;
    build(k*2,ll,mid);
    build(k*2+1,mid+1,rr);
    t[k].w=min(t[k*2].w,t[k*2+1].w);
}

void ask(int k) {
    if(t[k].l>=a&&t[k].r<=b) {
        ans=min(ans,t[k].w);
        return ;
    }
    int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;
    if(a<=mid) ask(k*2);
    if(b>mid) ask(k*2+1);
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        a=i-m,b=i-1;
        if(i==1) {
            cout<<0<<endl;
            continue ;
        }
        if(a<1) a=1;
        ans=0x7fffffff;
        ask(1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

自己选的路，跪着也要走完！！！