HDU2459 后缀数组+RMQ

Posted 2020-06-08

题目大意：

在原串中找到一个拥有连续相同子串最多的那个子串

比如dababababc中的abababab有4个连续的ab，是最多的

如果有同样多的输出字典序最小的那个

 

这里用后缀数组解决问题：

枚举连续子串的长度l ， 那么从当前位置0出发每次递增l，拿 i 和 i+l 开头的后缀求一个前缀和val ， 求解依靠RMQ 得到区间 rank(i),rank(i+l)

那么连续的子串个数应该是val/l+1

但是由于你不一定是从最正确的位置出发，那么我们就需要不断将这个i往前推l位，直到某一位字符不匹配，推移的过程中，可能与形成连续串多出的

部分形成一个新的子串，那么个数应该加1，且不断更新推移过程中的rank值，尽量取到rank值小的开头的字符串

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <vector>
  4 #include <cmath>
  5 #include <algorithm>
  6 #include <iostream>
  7 using namespace std;
  8 typedef long long ll;
  9 const int N = 100010;
 10 int r[N] , sa[N] , _rank[N] , height[N];
 11 int wa[N] , wb[N] , wv[N] , wsf[N];
 12 int cmp(int *r , int a , int b , int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
 13 void da(int *r , int *sa , int n , int m)
 14 {
 15     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
 16     for(i=0;i<m;i++)wsf[i]=0;
 17     for(i=0;i<n;i++)wsf[x[i]=r[i]]++;
 18     for(i=1 ; i<m ; i++) wsf[i]+=wsf[i-1];
 19     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wsf[x[i]]]=i;
 20     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
 21         for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
 22         for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
 23         for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
 24         for(i=0;i<m;i++) wsf[i]=0;
 25         for(i=0;i<n;i++) wsf[wv[i]]++;
 26         for(i=1;i<m;i++) wsf[i]+=wsf[i-1];
 27         for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wsf[wv[i]]]=y[i];
 28         for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
 29             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
 30     }
 31     return;
 32 }
 33 void callHeight(int *r , int *sa , int n)
 34 {
 35     int i,j,k=0;
 36     for(i=1;i<=n;i++) _rank[sa[i]]=i;
 37     for(i=0;i<n;height[_rank[i++]]=k)
 38         for(k?k--:0,j=sa[_rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
 39     return;
 40 }
 41 
 42 int dp[N<<1][18] , n;
 43 char s[N];
 44 void ST()
 45 {
 46     memset(dp , 0x3f , sizeof(dp));
 47     for(int i=1 ; i<=n ; i++)dp[i][0]=height[i];
 48     for(int k=1 ; (1<<k)<=n ; k++){
 49         for(int i=1 ; i<=n ; i++){
 50             dp[i][k] = min(dp[i][k-1] , dp[i+(1<<(k-1))][k-1]);
 51         }
 52     }
 53 }
 54 int RMQ(int s , int t)
 55 {
 56     int d = t-s+1;
 57     int k = (int)log2(d*1.0);
 58    // cout<<s<<" "<<t<<" "<<k<<" "<<t-(1<<k)+1<<endl;
 59     return min(dp[s][k] , dp[t-(1<<k)+1][k]);
 60 }
 61 int RMQPOS(int x , int y)
 62 {
 63   //  cout<<"cal pos: "<<x<<" "<<y<<" ";
 64     x = _rank[x] , y = _rank[y];
 65     if(x>y){int t=x;x=y,y=t;}
 66    // cout<<x<<" "<<y<<" "<<RMQ(x+1,y)<<" ";
 67     return RMQ(x+1,y);
 68 }
 69 void solve(int &mxTime , int &ansl , int &ansLf)
 70 {
 71     ansl = ansLf = mxTime = 0;
 72     for(int l=1 ; l<=n/2 ; l++) {//最外层循环节长度
 73         for(int i=0 ; i+l<n ; i+=l){
 74             int mxl = RMQPOS(i , i+l);
 75             int time = mxl/l+1;
 76 
 77             int del = time*l-mxl , curpos=i , mxRank=_rank[i];
 78             int t;
 79             for(t=1 ; t<l ; t++){
 80                 if(i<t || s[i-t]!=s[i+l-t]) break;
 81                 if(_rank[i-t]<mxRank){
 82                     mxRank = _rank[i-t];
 83                     curpos = i-t;
 84                 }
 85                 if(t==del){
 86                     mxRank = _rank[i-t];
 87                     curpos = i-t , time++;
 88                 }
 89             }
 90 
 91             if(mxTime<time||(mxTime==time&&mxRank<_rank[ansLf])) mxTime=time,ansl=time*l,ansLf=curpos;
 92 
 93         }
 94     }
 95 }
 96 int main()
 97 {
 98     //freopen("a.in"  , "r" , stdin);
 99     int cas =0 ;
100     while(scanf("%s" , s))
101     {
102         n = strlen(s);
103         if(n==1 && s[0]==‘#‘) break;
104         printf("Case %d: ",++cas);
105         for(int i=0 ; i<n ; i++) r[i] = s[i]-‘a‘+1;
106         r[n]=0;
107         da(r,sa,n+1,27);
108         callHeight(r,sa,n);
109         ST();
110 
111         int mxTime , ansl , ansLf;
112         solve(mxTime , ansl , ansLf);
113         if(mxTime==1){
114             char minc=‘a‘;
115             for(int i=0 ; i<n ; i++){
116                 minc=min(minc , s[i]);
117             }
118             printf("%c\n" , minc);
119             continue;
120         }
121         for(int i=0 , j=ansLf ; i<ansl ; i++,j++) printf("%c" , s[j]);
122         puts("");
123     }
124     return 0;
125 }