基于最大最小距离的分类数目上限K确定的聚类方法
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了基于最大最小距离的分类数目上限K确定的聚类方法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
聚类是数据挖掘非常重要的组成部分.
而大多数聚类算法都须要事先确定分类数目K.
而本文是在实际情况下确定分类数目K的上限.进而对数据样本进行自己主动分类.
首先介绍下最大最小距离算法:
设样本集为X{x(1),x(2).......}
1.选取随意一个样本作为第一个聚类中心 如z(1)=x(1)
2.选取距离z(1)最远的样本点作为第二个聚类中心,设为z(2)
3.计算每一个样本到z(1),z(2)的距离D(i,1),D(i,2);并选出当中最小的距离T(i)=min(D(i,1),D(i,2))
4.在全部样本最小值中选择最大值即max(T);
5.若max(T(i))>=θ|z(1)-z(2)|,(θ为事先给定,|z(1)-z(2)|为两聚类中心的距离),则z(3)=x(i),否则无新的聚类中心.则找聚类中心结束,θ可用试探法,仅仅要能将想要的类别识别就可以.这里设z(3)=x(7)
6.若z(3)存在,则继续步骤3,计算每一个样本到z(1),z(2),z(3)的距离D(i,1),D(i,2),D(i,3);并选出当中最小的距离T(i)=min(D(i,1),D(i,2),D(i,3))
7.反复步骤4,5直到不满足5的条件,聚类结束.
8.如果一共仅仅要三个聚类中心.那么比較每一个样本点到三个聚类中心的距离.距离最小者即符合该类,属于该类.
改近的最大最小距离算法:
设样本集为X{x(1),x(2)........},此样本集最多分为3类,即k=1或k=2或k=3
1.首先将样本集合的数据进行升序排序Y(y(1),y(2).......y(N))
2.假设样本集至少存在一个数据,则说明至少存在一类.取排序后的第一个数为第一个聚类中心z(1)=y(1);避免了随机选取带来的不稳定性
3.假设排序后的样本集合最后一个元素的值减去第一个元素值>5 即觉得存在两类,这里取最后一个元素为第二个聚类中心.z(2)=y(N)
这也符合前两个聚类中心距离最远的条件.
4.再依据最大最小距离判定法则对剩下的聚类中心进行判定.
下面为matlab仿真代码:
clc; clear; % load Data1.mat %载入数据 ClomStatic=[7,1,3,5,1,56,57,53,24,16,20,21]; len=length(ClomStatic);%求向量ClomStatic的长度 %假设存在非零长度,则至少为一类. if(len>0) k=1; Z(k)=ClomStatic(1); %取第一个位置为第一个聚类中心 TempZ=ClomStatic(len); %假设最大最小数值差值大于20,则至少存在两类 if(TempZ-Z(1)>=5) k=k+1; Z(k)=ClomStatic(len); %取第最后个位置为第二个聚类中心 %逐个求出各个样本和聚类中心Z(1),Z(2)之间的距离选出每一个点到聚类中心中的较小值 D=zeros(len,2); M=zeros(1,len); for i=1:len D(i,1)=abs(ClomStatic(i)-Z(1)); D(i,2)=abs(ClomStatic(i)-Z(2)); M(i)=min(D(i,:)); end %在M中找出最大值和20(20为聚类间隔,自己定义设定),若大于,则产生新的聚类中心,否则无新的聚类中心,推断是否存在第三类 [m indexm]=max(M); if(m>0.32*abs(Z(1)-Z(2))) k=k+1; %假设k<3则聚类结束 Z(k)=ClomStatic(indexm); end %若Z(3)存在 if(k==3) %将样本按近期距离分到近期的聚类中心 k=3 TempDistance=zeros(len,k); p1=1; p2=1; p3=1; for i=1:len for j=1:k TempDistance(i,j)=abs(ClomStatic(i)-Z(j)); end [Dis GroupIndex]=min(TempDistance(i,:)); if(GroupIndex==1)%Group保存终于的分类结果 Group1(p1)=ClomStatic(i); p1=p1+1; elseif(GroupIndex==2) Group2(p2)=ClomStatic(i); p2=p2+1; elseif(GroupIndex==3) Group3(p3)=ClomStatic(i); p3=p3+1; end end %求类中心 ClassCenter=zeros(1,3); ClassCenter(1)=floor(sum(Group1)/length(Group1)); ClassCenter(2)=floor(sum(Group2)/length(Group2)); ClassCenter(3)=floor(sum(Group3)/length(Group3)); else %将样本按近期距离分到近期的聚类中心 k=2 TempDistance=zeros(len,k); p1=1; p2=1; for i=1:len for j=1:k TempDistance(i,j)=abs(ClomStatic(i)-Z(j)); end [Dis GroupIndex]=min(TempDistance(i,:)); if(GroupIndex==1) %Group保存终于的分类结果 Group1(p1)=ClomStatic(i); p1=p1+1; elseif(GroupIndex==2) Group2(p2)=ClomStatic(i); p2=p2+1; end end %求类中心 ClassCenter=zeros(1,2); ClassCenter(1)=floor(sum(Group1)/length(Group1)); ClassCenter(2)=floor(sum(Group2)/length(Group2)); end else %k=1; j=1; for i=1:len Group1(j)=ClomStatic(i); j=j+1; end %求类中心 ClassCenter=zeros(1,1); ClassCenter(1)=floor(sum(Group1)/length(Group1)); end end
仿真结果:
进行三类划分:
測试数据:
结果:
进行二类划分:
測试数据
结果:
进行一类划分:
測试数据:
结果:
以上是关于基于最大最小距离的分类数目上限K确定的聚类方法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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