特征降维 实例
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了特征降维 实例相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
0_5.txt
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#-*- coding: utf-8 -*-
‘‘‘
Created on Mar 8, 2011
@author: Peter
‘‘‘
from numpy import *
from numpy import linalg as la
#输入数据：用户-菜肴
#行：用户，列：菜肴
#数字表示用户对菜肴的喜好评分1-5,0表示未品尝该菜
def loadExData0():
return[[0, 0, 0, 2, 2],
[0, 0, 0, 3, 3],
[0, 0, 0, 1, 1],
[1, 1, 1, 0, 0],
[2, 2, 2, 0, 0],
[5, 5, 5, 0, 0],
[1, 1, 1, 0, 0]]
def loadExData():
return[[4, 4, 0, 2, 2],
[4, 0, 0, 3, 3],
[4, 0, 0, 1, 1],
[1, 1, 1, 2, 0],
[2, 2, 2, 0, 0],
[1, 1, 1, 0, 0],
[5, 5, 5, 0, 0]]
def loadExData2():
return[[0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 5],
[0, 0, 0, 3, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 3],
[0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, 4, 0],
[3, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0],
[5, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 5, 0, 1, 0, 0, 5, 0],
[4, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 1],
[0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 4],
[0, 0, 0, 2, 0, 2, 5, 0, 0, 1, 2],
[0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 4, 0],
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0]]
def loadExData1():
return[[2, 0, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 0],
[3, 3, 4, 0, 3, 0, 0, 2, 2, 0, 0],
[5, 5, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 5, 0],
[4, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5],
[0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 4],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 5, 0],
[0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 4, 5, 0],
[1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 0, 4, 5, 0]]
#基于欧氏距离的相似度：1/(1+欧氏距离)
def ecludSim(inA,inB): #A,B两个样本向量
#库函数la.norm（）计算欧式距离
return 1.0/(1.0 + la.norm(inA - inB))
#基于皮尔森相关系数的相似度：0.5+0.5*corrcoef()
def pearsSim(inA,inB):
if len(inA) < 3 : return 1.0
#corrcoef()返回的是2*2的对称矩阵,索引[0][1]或者[1][0]都行
#并将值范围[-1,1]归一化到[0,1]
return 0.5+0.5*corrcoef(inA, inB, rowvar = 0)[0][1]
#基于余弦夹角的相似度
def cosSim(inA,inB):
num = float(inA.T*inB)
denom = la.norm(inA)*la.norm(inB)
#将余弦夹角值[-1,1]归一化到[0,1]
return 0.5+0.5*(num/denom)
#基于物品相似度，计算用户对物品的评分估计值
#输入：dataMat 用户数据
#user：用户编号（行）
#simMeas：相似度计算函数
#item:物品编号（列），用户待预测的物品
def standEst(dataMat, user, simMeas, item):
#数据矩阵列，即为物品数
n = shape(dataMat)[1]
simTotal = 0.0; ratSimTotal = 0.0
#遍历所有物品
for j in range(n):
#用户user对j物品评分
userRating = dataMat[user,j]
#（1）若未对物品j评分，即userRating=0，不处理
if userRating == 0: continue
#（2）若对物品j评分：
#统计对物品item和物品j都评分的用户编号
overLap = nonzero(logical_and(dataMat[:,item].A>0, dataMat[:,j].A>0))[0]
#（2.1）若没有用户同时对物品item和j评分，则两物品间相似度为0
if len(overLap) == 0: similarity = 0
#（2.2）若有用户同时对物品item和j评分，抽取出来，计算相似度
else: similarity = simMeas(dataMat[overLap,item],dataMat[overLap,j])
print ‘the %d and %d similarity is: %f‘ % (item, j, similarity)
#相似度求和
simTotal += similarity
#预测用户user对物品item评分总和
ratSimTotal += similarity * userRating
if simTotal == 0: return 0
#归一化预测评分
else: return ratSimTotal/simTotal
#基于SVD的评分估计
#输入：dataMat 用户数据
#user：用户编号（行）
#simMeas：相似度计算函数
#item:物品编号（列），用户待预测的物品
def svdEst(dataMat, user, simMeas, item):
#物品数
n = shape(dataMat)[1]
simTotal = 0.0; ratSimTotal = 0.0
#SVD分解
U,Sigma,VT = la.svd(dataMat)
#构建对角矩阵，取前3个奇异值
#3个额外算出来的，确保总能量>90%
Sig3 = mat(eye(3)*Sigma[:3])
#SVD降维，重构低维空间的物品#.I求逆
xformedItems = dataMat.T * U[:,:3] * Sig3.I
#遍历所有物品
for j in range(n):
#用户user对j物品评分
userRating = dataMat[user,j]
#若未对物品j评分，即userRating=0，不处理
if userRating == 0 or j==item: continue
#在低维空间计算物品j与物品item的相似度
similarity = simMeas(xformedItems[item,:].T, xformedItems[j,:].T)
print ‘the %d and %d similarity is: %f‘ % (item, j, similarity)
#相似度求和
simTotal += similarity
#预测用户user对物品item评分总和
ratSimTotal += similarity * userRating
if simTotal == 0: return 0
#归一化预测评分
else: return ratSimTotal/simTotal
#基于物品相似度的推荐
#dataMat： 数据
#user： 用户编号
# N： 选择预测评分最高的N个结果
#simMeas： 相似度计算方法
#estMethod：用户对物品的预测估分方法
def recommend(dataMat, user, N=3, simMeas=cosSim, estMethod=standEst):
#找没有被用户user评分的物品
unratedItems = nonzero(dataMat[user,:].A==0)[1]
#若都评分则退出，不需要再推荐
if len(unratedItems) == 0: return ‘you rated everything‘
itemScores = []
#遍历未评分的物品
for item in unratedItems:
#预测用户user对为评分物品item的估分
estimatedScore = estMethod(dataMat, user, simMeas, item)
#存（物品编号，对应估分值）
itemScores.append((item, estimatedScore))
#选择最高的估分结果
return sorted(itemScores, key=lambda jj: jj[1], reverse=True)[:N]
#*****图像输出
def printMat(inMat, thresh=0.8):
for i in range(32):
for k in range(32):
#阈值>0.8，输出1.
if float(inMat[i,k]) > thresh:
print 1,
#阈值<0.8，输出0.
else: print 0,
print ‘‘
#*****图像压缩
def imgCompress(numSV=3, thresh=0.8):
myl = []
#读.txt文件，转换为矩阵存储到myMat中
for line in open(‘0_5.txt‘).readlines():
newRow = []
for i in range(32):
newRow.append(int(line[i]))
myl.append(newRow)
myMat = mat(myl)
print "****original matrix******"
#输出阈值处理的图像
printMat(myMat, thresh)
#SVD分解
U,Sigma,VT = la.svd(myMat)
#初始化numSV*numSV的零矩阵SigRecon
SigRecon = mat(zeros((numSV, numSV)))
#Sigma对角线前numSV个值重构对角矩阵SigRecon
for k in range(numSV):
SigRecon[k,k] = Sigma[k]
#重构后的图像矩阵
reconMat = U[:,:numSV]*SigRecon*VT[:numSV,:]
print "****reconstructed matrix using %d singular values******" % numSV
#输出阈值处理后的重构图像
printMat(reconMat, thresh)
if __name__=="__main__":
imgCompress(2)
# #（1）*****测试奇异值分解的结果：
# data=[[1,1,1,0,0],
# [2,2,2,0,0],
# [1,1,1,0,0],
# [5,5,5,0,0],
# [1,1,0,2,2],
# [0,0,0,3,3],
# [0,0,0,1,1]]
# U,sigma,VT=linalg.svd(data)
# print‘sigma=‘,sigma
# print‘U=‘,U
# print‘VT=‘,VT
# # #低秩重构,取前3个奇异值
# sigma3=mat([[sigma[0],0,0],[0,sigma[1],0],[0,0,sigma[2]]])
# recondata=U[:,:3]*sigma3*VT[:3,:]
# print‘recondata=‘
# print recondata
## #(2)*****基于物品相似度的推荐，未用到SVD
## data=loadExData()
## #data=loadExData2() #用的是loadExData2()
## data=mat(data)
## itemscores=recommend(data,5) #对用户2推荐
## print ‘recommend result:‘
## print itemscores
# #(3)*****svd 查看能量分布
# data=loadExData2()
# u,sigma,vT=linalg.svd(mat(data))
# print ‘sigma=‘, sigma
# sigma2=sigma**2
# print ‘all energy=‘,sum(sigma2)#总能量
# print ‘90% of all energy=‘,sum(sigma2)*0.9 #总能量的90%
# #sigma_len=len(sigma) #奇异值个数
# # for i in range(sigma_len)
# print ‘energy of the first 2 Singular value=‘,sum(sigma2[:2])#前几个奇异值能量求和
# print ‘energy of the first 3 Singular value=‘,sum(sigma2[:3])
#
#
# ##(4)*****基于svd推荐：
# data=loadExData2()
# data=mat(data)
# itemscores=recommend(data,1,estMethod=svdEst) #对用户1推荐,余弦夹角
# #对用户1推荐，皮尔逊系数
# #itemscores=svdRec.recommend(data,1,estMethod=svdRec.svdEst,simMeas=svdRec.pearsSim)
# print ‘recommend result:‘
# print itemscores
#-*- coding: utf-8 -*-
from numpy import*
from numpy import linalg as la
import svdRec
#图像SVD压缩
svdRec.imgCompress(2)
###*****SVD的调用，及sigma输出格式，如何取对角矩阵
##data=[[1, 1, 1, 0, 0],
## [2, 2, 2, 0, 0],
## [1, 1, 1, 0, 0],
## [5, 5, 5, 0, 0],
## [1, 1, 0, 2, 2],
## [0, 0, 0, 3, 3],
## [0, 0, 0, 1, 1]]
##
##u,sigma,vT=linalg.svd(data)
##print sigma
##sig3=mat([[sigma[0],0,0],[0,sigma[1],0],[0,0,sigma[2]]])
##recondata=u[:,:3]*sig3*vT[:3,:]
##print ‘recondata=‘,recondata
##
###*****基于物品相似度的推荐，未用到SVD
##data=svdRec.loadExData() #用的是loadExData()
###data=svdRec.loadExData2() #用的是loadExData2()
##data=mat(data)
##itemscores=svdRec.recommend(data,2) #对用户2推荐
##print ‘recommend result:‘
##print itemscores
###*****svd 查看能量分布
##data=svdRec.loadExData2()
##u,sigma,vT=linalg.svd(mat(data))
##print ‘sigma=‘, sigma
##sigma2=sigma**2
##print ‘all energy=‘,sum(sigma2)#总能量
##print ‘90% of all energy=‘,sum(sigma2)*0.9 #总能量的90%
##print ‘energy of the first 2 Singular value=‘,sum(sigma2[:2])#前几个奇异值能量求和
##print ‘energy of the first 3 Singular value=‘,sum(sigma2[:3])
##
####*****基于svd推荐：
##data=svdRec.loadExData2()
##data=mat(data)
##itemscores=svdRec.recommend(data,1,estMethod=svdRec.svdEst) #对用户1推荐,余弦夹角
###对用户1推荐，皮尔逊系数
###itemscores=svdRec.recommend(data,1,estMethod=svdRec.svdEst,simMeas=svdRec.pearsSim)
##print ‘recommend result:‘
##print itemscores
以上是关于特征降维 实例的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章