51nod 1020 逆序排列（dp，递推）

Posted 2020-09-18 Gealo

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1020

题意：是中文题。

 

题解：很显然要设dp[i][j]表示，i个数有j个逆序对有几种然后就是状态的转移，

dp[i][j]=dp[i-1][max(0,j-(i-1)]+.....+dp[i-1][max(j,(i-1)*(i-2)/2];

还会用到前缀和，还有注意最后结果加mod再膜mod，结果可能会负数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int sum[1000000] , dp[1010][30010];
int main() {
    int t;
    memset(dp , 0 , sizeof(dp));
    dp[1][0] = 1;
    dp[2][0] = 1 , dp[2][1] = 1 , sum[0] = 1 , sum[1] = 2;
    for(int i = 3 ; i <= 1000 ; i++) {
        for(int j = 0 ; j <= i * (i - 1) / 2 && j <= 30000 ; j++) {
            if(j == 0) {
                dp[i][j] = 1;
            }
            else {
                int gg = (i - 2) * (i - 1) / 2;
                if(j - (i - 1) <= 0) {
                    dp[i][j] = sum[min(gg , j)];
                }
                else {
                    dp[i][j] = sum[min(gg , j)] - sum[j - (i - 1) - 1];
                }
                dp[i][j] = dp[i][j] % mod;
            }
        }
        for(int j = 0 ; j <= i * (i - 1) / 2 && j <= 30000 ; j++) {
            if(j == 0) sum[j] = 1;
            else sum[j] = sum[j - 1] % mod + dp[i][j] % mod;
            sum[j] = sum[j] % mod;
        }
    }
    scanf("%d" , &t);
    while(t--) {
        int n , m;
        scanf("%d%d" , &n , &m);
        printf("%d\n" , (dp[n][m] + mod) % mod);
    }
    return 0;
}