HDU-1556 Color the ball 差分数组
Posted R o b i n
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU-1556 Color the ball 差分数组相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Problem Description
N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了,你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗?
Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行,每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0,输入结束。
Output
每个测试实例输出一行,包括N个整数,第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
Sample Input
3 1 1 2 2 3 3 3 1 1 1 2 1 3 0
Sample Output
1 1 1 3 2 1
题解:
区间修改查询问题一般会想到用线段树或者树状数组来做,但是发现这题的特点就是多次修改,最后只有一次查询,属于离线查询,因此可以用到差分数组;
差分数组:对于数组a[i],我们令d[i]=a[i]-a[i-1](d[1]=a[1]),则d[i]为一个差分数组,我们发现统计d数组的前缀和sum数组,则有
sum[i]=d[1]+d[2]+d[3]+...+d[i]=a[1]+a[2]-a[1]+a[3]-a[2]+...+a[i]-a[i-1]=a[i],即前缀和sum[i]=a[i];
因此每次在区间[l,r]增减x只需要令d[l]+x,d[r+1]-x,就可以保证[l,r]增加了x,而对[1,l-1]和[r+1,n]无影响。复杂度则是O(n)的。
(代码为了体现思想,这题a和sum数组都可以省略)
代码:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define INF 0x3f3f3f3f 4 #define M(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) 5 const int N = 100000 + 10; 6 int a[N], d[N], sum[N]; 7 8 int main() { 9 int n; 10 while (scanf("%d", &n), n) { 11 M(a, 0); 12 d[1] = a[1]; 13 for (int i = 2; i <= n; ++i) d[i] = a[i] - a[i-1]; 14 int l, r; 15 for (int i = 1; i <= n; ++i) { 16 scanf("%d%d", &l, &r); 17 d[l] += 1; 18 d[r+1] -= 1; 19 } 20 M(sum, 0); 21 for (int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i-1] + d[i]; 22 for (int i = 1; i < n; ++i) printf("%d ", sum[i]); 23 printf("%d\n", sum[n]); 24 } 25 26 return 0; 27 }
以上是关于HDU-1556 Color the ball 差分数组的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
hdu 1556 Color the ball (扫描线+树状数组)
HDU - 1556 - Color the ball( 序列的区间操作 )