poj 1611 The Suspects

Posted 2020-09-18 blfbuaa

一道比最基础的并查集有优化的题；

l         并查集的优化

1、Find_Set(x)时 路径压缩
寻找祖先时我们一般採用递归查找，可是当元素非常多亦或是整棵树变为一条链时，每次Find_Set(x)都是O(n)的复杂度，有没有办法减小这个复杂度呢？
答案是肯定的，这就是路径压缩，即当我们经过"递推"找到祖先节点后，"回溯"的时候顺便将它的子孙节点都直接指向祖先。这样以后再次Find_Set(x)时复杂度就变成O(1)了，例如以下图所看到的；可见，路径压缩方便了以后的查找。

2、Union(x,y)时 按秩合并
即合并的时候将元素少的集合合并到元素多的集合中。这样合并之后树的高度会相对较小。

这题就是用的另外一种方法；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int s[30002],rank[30002];
void yy(int u)
{
int i;
for(i=0;i<u;i++)
{
s[i]=i;
rank[i]=1;
}
return ;
}


int qq(int y)
{
if(y==s[y])
return y;
else
return qq(s[y]);
}


void show(int q,int w)
{
q=qq(q);
w=qq(w);
if(q==w)
return ;
if(rank[q]>=rank[w])
{
s[w]=q;
rank[q]=rank[q]+rank[w];
}
else
{

s[q]=w;
rank[w]=rank[w]+rank[q];
}
}
int main()
{
int n,m,k,frist,next,i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(m==0&&n==0)
break;
yy(n);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&k,&frist);
for(j=1;j<k;j++)
{
scanf("%d",&next);
show(frist,next);
}
}
printf("%d\n",rank[s[0]]);
}
return 0;
}