开心派对小火车

Posted 2020-09-18 Mrsrz

题目：洛谷P3697

题目大意是有各站停列车（慢车，相邻2站时间A）和特急列车（相邻2站时间B），特急列车在特定站点停靠。

现在加一种快速列车（相邻2站时间C，A>C>B），停靠K站（包括所有特急列车停靠的站点），要求你设计快速列车的停靠站点，好让1号站点的人T分钟能到达的站点数尽可能多。（相邻指编号相邻的两站，如2号站和3号站）

具体见原题目。

 

我们设特急列车本次停靠点A，和下次停靠点B，再设从A坐慢车最远到达C，可知A到C之间不需要设任何快速站点。

那么就需要在C的后一个站D设快速站点。

我们可以计算出对于每个D点，先做特急车到A点，再做快车到D点。这样以后，用剩下的时间，接着往后坐慢车最远可以坐多远。记时间为v。

把所有v放到一个大根堆里，每次贪心选择最优站点。

然后以堆顶元素继续如此操作，直到K站设完。

 于是就有了代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
using std::min;
#define C c=getchar()
#define LL long long
struct heap{
	LL i,succ,rest,v;
	short f;
	bool operator <(const heap& rhs)const{
		if(f!=rhs.f)return f<rhs.f;
		return(v<rhs.v);
	}
}now;
LL a,b,c,n,m,k,t,s[3005],ans=0;
LL readLL(){
	char C;
	while(!isdigit(c))C;
	LL p=0;
	while(isdigit(c)){
		p=p*10+c-‘0‘;
		C;
	}
	return p;
}
priority_queue<heap>d;
int main(){
	n=readLL(),m=readLL(),k=readLL(),a=readLL(),b=readLL(),c=readLL(),t=readLL();
	for(int i=1;i<=m;i++)s[i]=readLL();
	for(int i=1;i<m;i++)
	if(t>b*(s[i]-1))d.push((heap){s[i],s[i+1],t-(s[i]-1)*b,min(s[i+1]-s[i],(t-(s[i]-1)*b-1)/a+1),1});else break;
	if(t>b*(n-1))ans++;//最后一个站一定为特急列车站，如果能到则答案直接加1。
	k-=m;
	while(!d.empty()&&k){
		now=d.top();
		d.pop();
		if(!now.f)k--;
		ans+=now.v;
		if(now.v&&now.rest>now.v*c)d.push((heap){now.i+now.v,now.succ,now.rest-c*now.v,min(now.succ-now.i-now.v,(now.rest-now.v*c-1)/a+1),0});
	}
	printf("%lld\n",ans-1);//第一个站为起点，不加入计算。
	return 0;
}　　

此题K<=3000，不用堆应该也能解决。