EOJ 3265 七巧板

Posted 2020-09-18 Fighting Heart

模拟。

先判断三边形和四边形的个数。

然后判断$5$个三角形是否都是等腰直角三角形。

然后判断$5$个等腰直角三角形比例是否符合要求。

然后寻找正方形。判断比例是否符合要求。

最后判断四边形是否符合要求。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct X
{
    int n;
    double x[5],y[5];
    double len[5];
}s[10];

double eps = 1e-4;

bool cmp(X a, X b)
{
    return a.n<b.n;
}

bool cmp1(X a, X b)
{
    return a.len[3]<b.len[3];
}

double dis(double p1x,double p1y,double p2x,double p2y)
{
    return sqrt((p1x-p2x)*(p1x-p2x)+(p1y-p2y)*(p1y-p2y));
}

int main()
{
    for(int i=1;i<=7;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i].n);
        for(int j=1;j<=s[i].n;j++) scanf("%lf%lf",&s[i].x[j],&s[i].y[j]);
    }
    sort(s+1,s+1+7,cmp);

    int sum3 = 0, sum4 = 0;

    for(int i=1;i<=7;i++)
    {
        if(s[i].n == 3) sum3++;
        if(s[i].n == 4) sum4++;
    }

    if(sum3 != 5)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }

    if(sum4 != 2)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }

    for(int i=1;i<=7;i++)
    {
        for(int j=1;j<=s[i].n;j++)
        {
            int L = j;
            int R = j+1;
            if(R == s[i].n + 1) R = 1;
            s[i].len[j] = dis(s[i].x[L],s[i].y[L],s[i].x[R],s[i].y[R]);
        }
    }

    for(int i=1;i<=7;i++) sort(s[i].len+1,s[i].len+1+s[i].n);
        
    //判断三角形是否均为等腰直角
    for(int i=1;i<=5;i++)
    {
        if(abs(s[i].len[1]-s[i].len[2])>eps) 
        {
            printf("NO\n");
            return 0;
        }
        if(abs(s[i].len[3] - sqrt(2.0) * s[i].len[2])>eps)
        {
            printf("NO\n");
            return 0;
        }
    }

    //判断5个三角形比例是否符合要求
    sort(s+1,s+1+5,cmp1);
    if(abs(s[1].len[3]-s[2].len[3])>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    if(abs(s[2].len[3] * sqrt(2.0) - s[3].len[3])>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    if(abs(s[3].len[3] * sqrt(2.0) - s[4].len[3])>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    if(abs(s[5].len[3] - s[4].len[3])>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }

    //寻找哪个可能是正方形
    int f=0,g;
    for(int i=6;i<=7;i++)
        if(abs(s[i].len[4] - s[i].len[1])<eps) f=i;

    if(f==0)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    else if(f == 6) g = 7;
    else g = 6;
     
    //判断正方形
    double Len = dis(s[f].x[1],s[f].y[1],s[f].x[3],s[f].y[3]);
    if(abs(s[f].len[1] * sqrt(2.0) - Len)>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }

    if(abs(s[1].len[1] - s[f].len[1])>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }

    //判断四边形
    if(abs(s[g].len[1] - s[g].len[2])>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    if(abs(s[g].len[3] - s[g].len[4])>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    if(abs(s[g].len[2] * sqrt(2.0) - s[g].len[3])>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }

    double pp,qq;
    pp = dis(s[g].x[1],s[g].y[1],s[g].x[3],s[g].y[3]);
    qq = dis(s[g].x[2],s[g].y[2],s[g].x[4],s[g].y[4]);
    Len = min(pp,qq);

    if(abs(Len - s[f].len[1])>eps)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }

    printf("YES\n");

    return 0;
}