宽度优先算法实践

Posted 2020-09-18

　　在下最近在看《编程之美》，由此来实践一些书中有趣的小例子，宽度优先算法便是其中之一。以下内容纯属个人见解，如有错误，请指出~

注：宽度优先算法是穷举方法的一种。

　　在下面的实践中，我会用连连看游戏的核心算法（即搜索两个点的最短路径并连接起来），来进行讲述。

连连看是一个2D平面游戏，我使用一个二维数组来保存游戏数据

[

 [0,1,2,1],

 [0,0,0,1],

 [0,2,1,0],

 [0,2,0,0],

]

　　这样子，可以看成一个连连看的模型了，0认为是空的，可以通过，非0值则是障碍物，不可通过。相同值可以连接在一块并进行消除。

 

　　先讲大概原理：

　　由于计算机逻辑本身是很笨的，它向前或者向后（进行 i++ 或者 i--）的操作；所以我们要引导它来达到我们想要的结果。

 

　　假设我们选定了上述数组中的1（数组下标是list[0][1]的，下面称为A），查询A能连接查询的点，最终输出两个点的最短路径。

 

　　首先我们开始对A进行遍历，也就是把另外一个节点取出来同A进行判断，如果节点的值为0，则跳过。值不为0且值不相同，则终止。值相等则认为该节点可以同A进行连接消除。

 

　　进行一次向上遍历(由于A已经是在最上面了，条件不满足，退出执行)

　　进行一次向右遍历（遍历第一个，由于节点值非空并且值不等于A，退出执行）

　　进行一次向下遍历（遍历完毕，找到一个空值，没有找到相同值，同时将已经遍历过的节点，保存到一个map中）

　　进行一次向左遍历（同上）

 

　　至此，第一层遍历结束；把第一层遍历过并保存起来的节点取出来，再次进行上一步操作，进行第二层遍历，以此类推。

 

 

　　你可以理解为是一颗从上到下的节点树，初始节点就是这颗树的根，通过每一层级遍历，去查询所有的能连接到的节点。

 

 

　　在例子中，我设置的终止条件是遍历层级超过三次就退出执行。通过上面这个遍历，我们可以拿到A能连接到的所有节点，如果有遇到同一节点且路径不一致时，

例如：[

 [0,1,0,0],

 [0,0,0,0],

 [0,0,2,0],

 [0,0,1,0],

]

这个例子中，A能连接到另外一个1的值有两条路径（一个是向下，一个是向右然后再向下）。当遍历结束之后，去判断哪个值的搜索路径更短，进行保留即可。

 

下面是代码实现：

 

 

其他场景应用

写爬虫：例如写一个根据网站关注人去爬取关注人信息的爬虫（设定一个初始用户，查询该用户的全部关注人，获取关注人的信息，然后去获取关注人的关注人信息……），这个时候你就要判断该节点是不是已经搜索过了。

 

Ps:深度优先，只要你能理解宽度优先，也变相理解了深度优先。

 

第一次写博客，文笔不是很好，请多多指教~