codevs 3093 螺旋矩阵

Posted 2020-09-18

题目描述 Description

一个 n 行 n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 1 行第 1 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子， 则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中 依次填入 1, 2, 3, ... , n2，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n = 4 时的螺旋矩阵。

1  2  3  4

12  13  14  5

11  16  15  6

10  9  8  7

现给出矩阵大小 n 以及 i 和 j，请你求出该矩阵中第 i 行第 j 列的数是多少。

 

输入描述 Input Description

输入共一行，包含三个整数 n，i，j，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出描述 Output Description

输出共一行，包含一个整数，表示相应矩阵中第 i 行第 j 列的数。

样例输入 Sample Input

4 2 3

样例输出 Sample Output

14

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 100;
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 30,000，1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n。

 

分析：

水题。。。

仔细一看发现每个正方形外围的数都是递增的

当x!=1&&y!=1&&x!=n&&y!=n时 根本不用算，直接跳进里面正方形外围即可。

话说noip2014只有最后一道题不水。。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long s=0,n,x,y;
    cin>>n>>x>>y;
    while(x!=1&&y!=1&&x!=n&&y!=n)
    {
        x--;y--;
        s=s+4*n-4;
        n-=2;
    }
    if(x==1)cout<<s+y;
    else if(y==n)cout<<s+n+x-1;
    else if(x==n)cout<<s+3*n-y-1;
    else if(y==1)cout<<s+4*n-x-2;
    return 0;
}