A*寻路算法所生成的路径

Posted 2020-06-20

本文目的是对A*寻路算法所生成的路径进行一些人性化的调整，使其看起来不至于太机械化。关于A*算法的原理与实现，读者可以阅读其他资料，这里不再详细阐述。

如何写估价函数

        A*寻路算法本质上是一个有方向性的广度优先搜索算法，它使用一个估价函数，来估测可能的最短路径，在每一次搜索迭代完成后，选取其邻接点中最优的一个（即，距离终点最近的一个点），作为下一次迭代的起点。如此反复，直到找到终点。下面先列出估价函数的常规写法：

        设i点到起点的价值为S，到终点的估价为E，i点的总估价G等于S+E。S的值是确定的：

[cpp] view plain copy 

1. S = parent.S + 1（i点是其父节点的水平或垂直方向上的邻接点）  

2. 或  

3. S = parent.S + sqrt(2)）（i点是其父节点斜方向上的邻接点）  

E点的值需要估算。精确一点的写法：

[cpp] view plain copy 

1. 水平距离：dx = abs(ix - ex)  

2. 垂直距离：dy = abs(iy - ey)  

3. 需要斜着走过的距离：v1 = min(dx, dy) * sqrt(2)  

4. 需要直线走过的距离：v2 = max(dx, dy) - min(dx, dy)  

5. E =  v1 + v2  

粗略的写法：

[cpp] view plain copy 

1. E = abs(ix - ex) + abs(iy - ey)  

如何避免转向抖动

        A*寻路得到的结果是最优的，但不是唯一的，这源于两点之间最近的路线可能不只一条。那么问题就产生了，两条最佳路线距离都相等的情况下，哪一条会更好？

    

（红色是障碍，白色可通行，黑色是搜索路径）

        如上图所示，是A* 8方向搜索得到的两条距离相等的路线，但是左图的路线在中间位置发生了“拐弯”，要比右图的路线多一个“拐弯”。如果路线上拐弯太多，人物行走的过程中，会出现频繁转向，从而出现“抖动”现象。所以，我们判定右图路线优于左图路线。针对这一问题，我们可以通过修改估价函数，来选择“拐弯”更少的路线。

        拐弯的问题，可以简化成先尽可能的向一个方向走，然后再考虑转向。进一步简化成，点越接近起点或是终点，越优先考虑。我们给E加上一个干扰值factor,

[cpp] view plain copy 

1. factor = min(abs(ix - sx), abs(ix - ex)) + min(abs(iy - sy), abs(iy - ey))  

2. factor *= 0.01  

factor的值不能过大，否则会造成搜索结果不是最短距离，因此适当的给factor乘上一个缩放系数。

如何远离障碍物

        A*寻路的效果是抄近道，走捷径。但对于游戏体验来说，这并不完全是件好事，放着宽阔的马路不走，非得走悬崖峭壁，一不小心就跌落万丈深渊，或者卡在岩石边上。那么，我们该如何避免这些现象呢？同样，我们可以通过修改估计函数做到。

        我们给每一块可走区域都加上一个干扰值，越靠近障碍的可走区域，其干扰值越大。干扰值计算方法：

[cpp] view plain copy 

1. factor = 0  

2. for(x = -n; x <= n; ++x)  

3. {  

4.       for(y = -n; y <= n; ++y)  

5.      {  

6.         if(isObstacle(ix + x, iy + y))  

7.         {  

8.             factor += n - min(abs(x), abs(y))  

9.         }  

10.      }  

11. }  

        我们甚至可以根据地表的材质来增加干扰值，比如山路和沼泽地带明显比马路的干扰值大。

后记

        总之，我们可以调节估价函数来达到不同的效果。但是，也不能随意修改，不良的估价函数，会增加搜索成本。