bzoj 3531: [Sdoi2014]旅行

Posted 2020-09-18 qt666

Description

 S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

    对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5    ， C < =10^5

 数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

 

树链剖分+动态开节点线段树

 

考虑对每一个宗教都建一颗线段树，动态开节点的方法跟主席树开节点的方法差不多(就是用&传个参)

然后就只有线段树单点修改和区间求和以及查询最大值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define RG register 
using namespace std;
const int N=100010;
const int M=200010;
const int K=N*50;
int size[N],deep[N],son[N],top[N],dfn[N],fa[N],tt,tot;
int head[N],to[M],nxt[M],cnt,n,q;
int tr[K][2],sum[K],Max[K],root[K],SUM,MAX,c[N],w[N];
char ch[N];
inline void dfs1(RG int x,RG int f){
    size[x]=1;deep[x]=deep[f]+1;
    for(RG int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        RG int y=to[i];
        if(y!=f){
            dfs1(y,x);fa[y]=x;
            size[x]+=size[y];
            if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y; 
        } 
    } 
}
inline void dfs2(RG int x,RG int f){
    top[x]=f;dfn[x]=++tt;
    if(son[x]) dfs2(son[x],f);
    for(RG int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        RG int y=to[i];
        if(y!=fa[x]&&y!=son[x]) dfs2(y,y);
    }
}
inline void pushup(RG int x){
    RG int l=tr[x][0],r=tr[x][1];
    sum[x]=sum[l]+sum[r];
    Max[x]=max(Max[l],Max[r]);
}
inline void insert(RG int &x,RG int num,RG int v,RG int l,RG int r){
    if(!x) x=++tot;
    if(l==r){sum[x]=v;Max[x]=v;return;}
    RG int mid=(l+r)>>1;
    if(num<=mid) insert(tr[x][0],num,v,l,mid);
    else insert(tr[x][1],num,v,mid+1,r);
    pushup(x); 
}
inline void query(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr){
    if(!x) return;
    if(xl<=l&&r<=xr) {SUM+=sum[x],MAX=max(MAX,Max[x]);return;}
    RG int mid=(l+r)>>1;
    if(xr<=mid) query(tr[x][0],l,mid,xl,xr);
    else if(xl>mid) query(tr[x][1],mid+1,r,xl,xr);
    else query(tr[x][0],l,mid,xl,mid),query(tr[x][1],mid+1,r,mid+1,xr); 
}
inline void lca(RG int x,RG int y){
    int C=c[x];
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        query(root[C],1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    query(root[C],1,n,dfn[y],dfn[x]);
}
inline void lnk(RG int x,RG int y){
    to[++cnt]=y,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
    to[++cnt]=x,nxt[cnt]=head[y],head[y]=cnt;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(RG int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
    for(RG int i=1;i<n;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        lnk(x,y);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    for(RG int i=1;i<=n;i++) insert(root[c[i]],dfn[i],w[i],1,n);
    for(RG int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%s",ch+1);
        if(ch[1]==‘C‘){
            int x;scanf("%d",&x);
            if(ch[2]==‘C‘){
                insert(root[c[x]],dfn[x],0,1,n);
                scanf("%d",&c[x]);
                insert(root[c[x]],dfn[x],w[x],1,n);
            }
            if(ch[2]==‘W‘){
                scanf("%d",&w[x]);
                insert(root[c[x]],dfn[x],w[x],1,n);
            }
        }
        if(ch[1]==‘Q‘){
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            SUM=MAX=0;lca(x,y);
            if(ch[2]==‘S‘) printf("%d\n",SUM);
            if(ch[2]==‘M‘) printf("%d\n",MAX);
        }
    }
}