二分图洛谷P1640连续攻击游戏

Posted 2020-09-18 减维

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

 

输出格式：

 

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 2
3 2
4 5

输出样例#1：

2

说明

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

来源：SCOI 2010

题解

这道题乍一看数据是用不了二分图的

但是真的是这样的么？

细看题后我们发现，并不需要匹配所有边

只要按顺序匹配，失配跳出即可

然后我们很容易能发现，最大连击数显然为n

所以我们可以无视所有大于n的点

然后把小于等于n的点连在n+i上

这样如果某个点连在多个点上，那么它可选择的方式就很多

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

struct edge{
    int y,ne;
}e[4004005];

int n,a,b,ecnt;
int head[2002000],point[2002000];
bool used[2002000];

void add(int x,int y)
{
    e[++ecnt].y=y;
    e[ecnt].ne=head[x];
    head[x]=ecnt;
}

bool find(int x)
{
    used[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].ne)
    {
        if(!point[e[i].y])
        {
            point[e[i].y]=x;
            used[x]=0;
            return 1;
        }else if(!used[point[e[i].y]]&&find(point[e[i].y])){
            point[e[i].y]=x;
            used[x]=0;
            return 1;
        }
    }
    used[x]=0;
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a<=n)add(a,n+i);
        if(b<=n)add(b,n+i);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(!find(i))
        {
            printf("%d",i-1);
            return 0;
        }
    printf("%d",n);
    return 0;
}