[bzoj1717][Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

Posted 2020-09-17 ZYBGMZL

Description

农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

* Line 1: 两个整数 N,K。

* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

4

---

My Solution

打出后缀数组sa及数组height

做height的st表，枚举height长度为k的区间内的最小值中的最大值

离线最值最爱st表

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 inline int read(){
 7     char ch;
 8     int re=0;
 9     bool flag=0;
10     while((ch=getchar())!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘));
11     ch==‘-‘?flag=1:re=ch-‘0‘;
12     while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘)  re=re*10+ch-‘0‘;
13     return flag?-re:re;
14 }
15 
16 const int maxn=20001,maxm=1e6;
17 int n,kkk;
18 int aa[maxn];
19 int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxm];
20 int height[maxn],rk[maxn];
21 int m=1e6;
22 int stmin[maxn][16],mn[maxn];
23 int ans=0;
24 
25 void init(){
26     n=read(),kkk=read();
27     for(int i=0;i<n;i++)
28         aa[i]=read();
29     n++;
30 }
31 
32 void build_sa(){
33     int i,*x=t,*y=t2;
34     for(i=0;i<m;i++)  c[i]=0;
35     for(i=0;i<n;i++)  c[x[i]=aa[i]]++;
36     for(i=0;i<m;i++)  c[i]+=c[i-1];
37     for(i=n-1;i>=0;i--)  sa[--c[x[i]]]=i;
38     for(int k=1;k<=n;k<<=1){
39         int p=0;
40         for(i=n-k;i<n;i++)  y[p++]=i;
41         for(i=0;i<n;i++)  if(sa[i]>=k)  y[p++]=sa[i]-k;
42         for(i=0;i<m;i++)  c[i]=0;
43         for(i=0;i<n;i++)  c[x[y[i]]]++;
44         for(i=0;i<m;i++)  c[i]+=c[i-1];
45         for(i=n-1;i>=0;i--)  sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
46         swap(x,y);
47         p=1;
48         x[sa[0]]=0;
49         for(i=1;i<n;i++)
50             x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
51         if(p>=n)  break;
52         m=p;
53     }
54 }
55 
56 void getHeight(){
57     int i,j,k=0;
58     for(i=0;i<n;i++)  rk[sa[i]]=i;
59     for(i=0;i<n;i++){
60         if(k)  k--;
61         j=sa[rk[i]-1];
62         while(aa[i+k]==aa[j+k])  k++;
63         height[rk[i]]=k;
64     }
65     
66     n--;
67     mn[0]=-1;
68     for(i=1;i<=n;i++){
69         mn[i]=((i&(i-1))==0)?mn[i-1]+1:mn[i-1];
70         stmin[i][0]=height[i];
71     }
72     for(j=1;j<=mn[n];j++)
73         for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
74             stmin[i][j]=min(stmin[i][j-1],stmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
75 }
76 
77 int height_min(int left,int right){
78     int k=mn[right-left+1];
79     return min(stmin[left][k],stmin[right-(1<<k)+1][k]);
80 }
81 
82 void solve(){
83     kkk-=2;
84     for(int i=2;i<=n-kkk;i++){
85         ans=max(ans,height_min(i,i+kkk));
86         //printf("%d %d %d\n",i,i+kkk,height_min(i,i+kkk));
87     }
88     printf("%d\n",ans);
89 }
90 
91 int main(){
92     //freopen("temp.in","r",stdin);
93     init();
94     build_sa();
95     getHeight();
96     solve();
97     return 0;
98 }

---

如果梦想有颜色，那一定是水蓝色