HDU 5464 Clarke and problem 动态规划

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU 5464 Clarke and problem 动态规划相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5464

Clarke and problem

 
 Accepts: 130
 
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问题描述
克拉克是一名人格分裂患者。某一天,克拉克分裂成了一个学生,在做题。 
突然一道难题难到了克拉克,这道题是这样的:  
给你nn个数,要求选一些数(可以不选),把它们加起来,使得和恰好是pp的倍数(00也是pp的倍数),求方案数。  
对于nn很小的时候,克拉克是能轻易找到的。然而对于nn很大的时候,克拉克没有办法了,所以来求助于你。  
输入描述
第一行一个整数T(1 \le T \le 10)T(1T10),表示数据的组数。  
每组数据第一行是两个正整数n, p(1 \le n, p \le 1000)n,p(1n,p1000)。  
接下来的一行有nn个整数a_i(|a_i| \le 10^9)a?i??(a?i??10?9??),表示第ii个数。
输出描述
对于每组数据,输出一个整数,表示问题的方案数,由于答案很大,所以求出对10^9+710?9??+7的答案即可。  
输入样例
1
2 3
1 2
输出样例
2
Hint
有两种方案:什么也不选;全都选。

题解:

  dp,01背包,对每个数考虑选和不选两种转移方案,这样就能统计所有的子序列了,然后用取模的方式两降低空间规模。

代码:

技术分享
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef long long LL; 
 7 const int maxn=1111;
 8 const int mod=1e9+7;
 9 
10 int n,q;
11 int a[maxn];
12 LL dp[maxn][maxn];
13 
14 void init(){
15     memset(dp,0,sizeof(dp));
16     dp[0][0]=1;
17 }
18 
19 int main(){
20     int tc;
21     scanf("%d",&tc);
22     while(tc--){
23         init();
24         scanf("%d%d",&n,&q);
25         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
26         for(int i=1;i<=n;i++){
27             for(int j=0;j<q;j++){
28                 //不选第i个数 
29                 dp[i][j]+=dp[i-1][j]; dp[i][j]%=mod;
30                 //选第i个数 
31                 dp[i][((j+a[i])%q+q)%q]+=dp[i-1][j]; dp[i][((j+a[i])%q+q)%q]%=mod; 
32             }
33         }
34         printf("%lld\n",dp[n][0]);
35     }
36     return 0;
37 } 
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以上是关于HDU 5464 Clarke and problem 动态规划的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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