HDU 5464 Clarke and problem 动态规划
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题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5464
Clarke and problem
Accepts: 130
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
问题描述
克拉克是一名人格分裂患者。某一天,克拉克分裂成了一个学生,在做题。
突然一道难题难到了克拉克,这道题是这样的:
给你nn个数,要求选一些数(可以不选),把它们加起来,使得和恰好是pp的倍数(00也是pp的倍数),求方案数。
对于nn很小的时候,克拉克是能轻易找到的。然而对于nn很大的时候,克拉克没有办法了,所以来求助于你。
输入描述
第一行一个整数T(1 \le T \le 10)T(1≤T≤10),表示数据的组数。
每组数据第一行是两个正整数n, p(1 \le n, p \le 1000)n,p(1≤n,p≤1000)。
接下来的一行有nn个整数a_i(|a_i| \le 10^9)a?i??(∣a?i??∣≤10?9??),表示第ii个数。
输出描述
对于每组数据,输出一个整数,表示问题的方案数,由于答案很大,所以求出对10^9+710?9??+7的答案即可。
输入样例
1 2 3 1 2
输出样例
2
Hint
有两种方案:什么也不选;全都选。
题解:
dp,01背包,对每个数考虑选和不选两种转移方案,这样就能统计所有的子序列了,然后用取模的方式两降低空间规模。
代码:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long LL; 7 const int maxn=1111; 8 const int mod=1e9+7; 9 10 int n,q; 11 int a[maxn]; 12 LL dp[maxn][maxn]; 13 14 void init(){ 15 memset(dp,0,sizeof(dp)); 16 dp[0][0]=1; 17 } 18 19 int main(){ 20 int tc; 21 scanf("%d",&tc); 22 while(tc--){ 23 init(); 24 scanf("%d%d",&n,&q); 25 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i); 26 for(int i=1;i<=n;i++){ 27 for(int j=0;j<q;j++){ 28 //不选第i个数 29 dp[i][j]+=dp[i-1][j]; dp[i][j]%=mod; 30 //选第i个数 31 dp[i][((j+a[i])%q+q)%q]+=dp[i-1][j]; dp[i][((j+a[i])%q+q)%q]%=mod; 32 } 33 } 34 printf("%lld\n",dp[n][0]); 35 } 36 return 0; 37 }
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