codevs 1036 商务旅行

Posted 2020-09-17

1036 商务旅行

时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

    在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

思路，n个城市n-1条公路，显然是一棵树。

对于点u和点v，他们之间的最短距离(时间)，就是depth[u]+depth[v]-2*depth[lca(u,v)];

Tarjan-lca水之。

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#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 30005
int father[maxn],dad[maxn],qx[maxn],qy[maxn],ans[maxn],depth[maxn];
vector<int>t[maxn],ques[maxn];
inline int input() {
	char c=getchar();int x=0,flag=1;
	for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar())
		if(c==‘-‘) flag=-1;
	for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar())
		x=(x<<1)+(x<<3)+c-‘0‘;
	return x*flag;
}
inline int find(int x) {
	return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);
}
void dfs(int x) {
	father[x]=x;
	depth[x]=depth[dad[x]]+1;
	for(int i=0;i<t[x].size();i++)
		if(dad[x]!=t[x][i])
			dad[t[x][i]]=x,dfs(t[x][i]);
	for(int i=0,y;i<ques[x].size();i++)
		if(dad[y=qx[ques[x][i]]^qy[ques[x][i]]^x])
			ans[ques[x][i]]=find(y);
	father[x]=dad[x];
	return;
}
int main() {
	int n=input();
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int u=input(),v=input();
		t[u].push_back(v);
		t[v].push_back(u);
	}
	int m=input(),tx,ty,sum=0;
	tx=input();
	for(int i=1;i<m;i++) {
		ty=input();
		qx[i]=tx;qy[i]=ty;
		ques[qx[i]].push_back(i);
		ques[qy[i]].push_back(i);
		tx=ty;
	}
	dfs(1);
	for(int i=1;i<m;i++)
		sum+=(depth[qx[i]]+depth[qy[i]]-(depth[ans[i]]*2));
	printf("%d",sum);
	return 0;
}