数位dp模板

Posted 2020-09-17 一个人的时光

 1 //HDU - 5787为例
 2 //求区间[L,R]内，任意相邻k位(如果位数不足k，就是全部的数位)没有两两相同的数位的数的个数
 3 LL l,r;
 4 int k;
 5 int num[20];
 6 LL dp[20][10010][5];
 7  //pos表示当前处理的位置（一般从高到低）
 8  //limit是限制当前这位能否随便取，即决定top=num[pos]或top=9。
 9  //非limit的状态可以记录起来，因为此时pos后面的数字都可以随便取，所以状态是一样的。
10  //pre表示上一位的数字或是上一个状态的数字
11  //dig是表示目前最多几位数字相邻数字互不相同。
12 LL dfs(int pos,int limit,int pre,int dig)
13 {
14    
15     LL res=0;
16     if(pos<0)return 1;
17     if(!limit&&dp[pos][pre][dig]!=-1)return dp[pos][pre][dig];
18     int top=limit?num[pos]:9;
       //---------------------只需根据题意修改for循环的语句即可------------------------------
19     for(int i=0;i<=top;i++)
20     {
21         int j;
22         int s=pre;
23         for(j=0;j<dig;j++)
24         {
25             if(s%10==i)break;
26             else s/=10;
27         }
28         if(j!=dig)continue;
29         if(i==0&&dig==0)res+=dfs(pos-1,limit&&(i==num[pos]),pre,dig);
30         res+=dfs(pos-1,limit&&(i==num[pos]),(pre%1000)*10+i,min(dig+1,k-1));
31     }
       //--------------------------------------------------------------------------------
32     if(!limit)dp[pos][pre][dig]=res;
33     return res;
34 }
35 LL solve(LL n)
36 {
37     int cnt=0;
38     mt(dp,-1);
39     while(n)
40     {
41         num[cnt++]=n%10;
42         n/=10;
43     }
44     return dfs(cnt-1,1,0,0);
45 }
46 int main()
47 {
48 #ifdef Local
49     freopen("data.txt","r",stdin);
50 #endif
51     ios::sync_with_stdio(false);
52     cin.tie(0);
53     while(cin>>l>>r>>k)
54     {
55         cout<<solve(r)-solve(l-1)<<endl;
56     }
57     return 0;
58 #ifdef Local
59     cerr << "time: " << (LL) clock() * 1000 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
60 #endif
61 }