51Nod - 1117 聪明的木匠

Posted 2020-09-17 zhang--yd

51Nod - 1117 聪明的木匠

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。

那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

 

Input

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

Output

输出最小的体力消耗。

Input示例

3
3
4
5

Output示例

19

 

题解： 

　　（1）， 使用逆向思维，拿最短的和第二短的来拼接，

　　（2）， 使用priority_queue 来保存。

 

 

#include <iostream>
#include <queue> 
using namespace std;
const int MAXN = 50000 + 5; 

int n, num[MAXN]; 

int main(){

	int ans, sum, elem1, elem2; 
	while(scanf("%d", &n) != EOF){ 
		priority_queue<int> q; 

		for(int i=0; i<n; ++i){
			scanf("%d", &num[i]); 

			q.push(-num[i]); 
		} 
		sum = 0; 

		elem1 = q.top(); q.pop();
		elem2 = q.top(); q.pop(); 

		sum -= (elem1 + elem2); 

		while(!q.empty()){ 
			q.push( (elem1 + elem2) );
			
			elem1 = q.top(); q.pop(); 
			if(q.empty()){ 
				break; 
			}
			elem2 = q.top(); q.pop();  
			sum -= (elem1 + elem2); 
		}
		printf("%d\n", sum );
	} 
	return 0; 
}