P2158 [SDOI2008]仪仗队

Posted 2020-09-17

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

输入输出格式

输入格式：

共一个数N

输出格式：

共一个数，即C君应看到的学生人数。

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

9

说明

【数据规模和约定】

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

设C君为原点，可以发现所有能被看到的人的横纵坐标都是互质的，且图像是关于直线y=x对称的，于是就是计算1~n-1的所有欧拉函数的值的和ans，答案就是ans*2+1，而正好有一个快速计算这些欧拉函数的方法，具体看程序，和筛法求素数很类似。