HDOJ4825-Xor Sum(贪心 + Trie + 位运算)

Posted 2020-09-17

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3

Sample Output

Case #1:
4
3
Case #2:
4

 

Code:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int t;
 4 typedef long long LL;
 5 int n , m;
 6 struct Node
 7 {
 8     Node* next[2];
 9     Node()
10     {
11         memset(next , NULL , sizeof(next));
12     }
13 };
14 
15 void Insert(int s , Node* root)
16 {
17     Node* p = root;
18     for(int i = 31 ; i >= 0 ; --i)
19     {
20         int id = ((s & (1 << i)) != 0);
21         if(p->next[id] == NULL)
22             p->next[id] = new Node();
23         p = p->next[id];
24     }
25 }
26 int Query(int s , Node* root)
27 {
28     Node* p = root;
29     int ans = 0;
30     for(int i = 31 ; i >= 0 ; --i)
31     {
32         int id = ((s & (1 << i)) != 0);
33         if(p->next[id ^ 1])
34             ans |= (id ^ 1) << i , p = p->next[id ^ 1];
35         else
36             ans |= id << i , p = p->next[id];
37     }
38     return ans;
39 }
40 int main()
41 {
42     scanf("%d" , &t);
43     for(int c = 1 ; c <= t ; ++c)
44     {
45         Node* root = new Node();
46         scanf("%d%d" , &n , &m);
47         int x;
48         for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
49         {
50             scanf("%d" , &x);
51             Insert(x , root);
52         }
53 
54         printf("Case #%d:\\n" , c);
55         while(m--)
56         {
57             scanf("%d" , &x);
58             printf("%d\\n" , Query(x , root));
59         }
60     }
61 }

View Code