洛谷[P1004]方格取数

Posted 2020-09-17 asuml

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

 

输出格式：

 

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

用四维数组f[i][j][u][v]

　　i,j 表示一个人

　　u,v表示另一个人

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int m[15][15],f[15][15][15][15];
 7 int main()
 8 {
 9     int n,x,y,z;
10     cin>>n;
11     while(cin>>x>>y>>z,x||y||x)
12         m[x][y]=z;
13     memset(f,0,sizeof(f));
14 
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16         for(int j=1;j<=n;j++)
17             for(int u=1;u<=n;u++)
18                 for(int v=1;v<=n;v++)
19                 {
20                     f[i][j][u][v]=max(max(f[i-1][j][u-1][v],f[i][j-1][u][v-1]),max(f[i][j-1][u-1][v],f[i-1][j][u][v-1]))+m[i][j];
21                     /*
22                         A   B
23                         上  上
24                         右  右
25                         右  上
26                         上  右
27                         如果AB在同一个位置只算一次
28                     */
29                     if(i!=u&&j!=v)
30                         f[i][j][u][v]+=m[u][v];
31                 }
32     cout<<f[n][n][n][n]<<endl;
33     return 0;
34 }