数学 - 概念回顾
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对数
如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),即a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底数,N叫做真数。通常我们将10以底的对数叫做常用对数,以e为底的对数称为自然对数。
有理数与分数的区别,分数是一种比值的记法。可以是无理数,例如根号2/2。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。
复数的四则运算规定为:
加法法则:
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
减法法则:
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
乘法法则:
(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
除法法则:
例如:[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0,最终结果还是0,也就在数字中没有复数的存在。
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