51Nod - 1051 最大子矩阵和

Posted 2020-09-17 zhang--yd

51Nod - 1051 最大子矩阵和

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

 

例如：3*3的矩阵：

 

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

 

和最大的子矩阵是：

 

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

Input示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

Output示例

7

 

 

题解： 

　　　　简单的暴力找最大和子矩阵块。

 

 

 

#include <cstdio> 
const int MAXN = 505; 

int n, m; 
long long num[MAXN][MAXN], sum[MAXN][MAXN]; 

int main(){
	long long ans, tmp; 
	while(scanf("%d %d", &m, &n) != EOF){ 
		for(int i=1; i<=n; ++i){
			sum[i][0] = 0; 
			for(int j=1; j<=m; ++j){
				scanf("%lld", &num[i][j]); 
				sum[i][j] = sum[i][j-1] + num[i][j]; 
			}
		}
		ans = 0; 
		for(int i=0; i<=m; ++i){
			for(int j=i; j<=m; ++j){
				tmp = 0; 
				for(int k=1; k<=n; ++k){ 
					tmp += (sum[k][j] - sum[k][i]); 
					if(tmp > ans){
						ans = tmp; 
					}else if(tmp < 0){
						tmp = 0; 
					}
				}
			}
		}
		printf("%lld\n", ans );
	}
	return 0; 
}