关于lca

Posted 2020-09-17 Nico&11101001

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树上倍增

 1 //lca   倍增 
 2 /*倍增法
 3 
 4 首先如果两个点的深度如果不同，
 5 将深度较大的点跳到与深度较小的点一样的深度，
 6 再同时向上跳，首次相遇时即为最近公共祖先。
 7 */
 8 #include<cstdio>
 9 #include<vector>
10 
11 using namespace std;
12 
13 const int N=10015;
14 
15 vector<int>vec[N];
16 int n,m,t,p,q;
17 
18 int dad[N][N],deep[N];
19 
20 void dfs(int x)
21 {
22     deep[x]=deep[dad[x][0]]+1;
23     for(int i=0;dad[x][i];i++)
24     {
25         dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i];//滚动赋值，如果存在节点x的第2^i的祖先那么节点x的第2^（i+1）个祖先=节点x的2^i的祖先再往前走2^i个祖先
26     }
27     for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
28     if(!deep[vec[x][i]])
29     {
30         dad[vec[x][i]][0]=x;
31         dfs(vec[x][i]);
32     }
33 }
34 
35 int lca(int x,int y)
36 {
37     if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
38     for(int i=20;i>=0;i--)
39     {
40         if(deep[dad[y][i]]>=deep[x])y=dad[y][i];
41     }//自己跳 
42     if(x==y)return x;
43     
44     for(int i=20;i>=0;i--)
45     if(deep[dad[x][i]]!=deep[dad[y][i]])
46     {
47         x=dad[x][i];
48         y=dad[y][i];
49     }//一起跳 
50     return dad[x][0]; 
51 }
52 
53 int main()
54 {
55     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);//n个点，m条边，t个访问
56     int x,y;
57     
58     for(int i=1;i<=m;i++)
59     {
60         scanf("%d%d",&x,&y);
61          vec[x].push_back(y);
62          vec[y].push_back(y);
63     }
64     dfs(1);
65     while(t--)
66     {
67         scanf("%d%d",&p,&q);
68         printf("%d\n",lca(p,q));
69     }
70     return 0;
71 }