poj 2479 Maximum sum(递推)

Posted 2020-09-17 yxysuanfa

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题意：给定n个数，求两段连续不重叠子段的最大和。

思路非常easy。把原串划为两段。求两段的连续最大子串和之和，这里要先预处理一下，用lmax数组表示1到i的最大连续子串和，用rmax数组表示n到i的最大连续子串和，这样将时间复杂度降为O（n）。

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<vector>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<stack> 
#include<string>
#include<map> 
#include<set>
#define eps 1e-6 
#define LL long long  
using namespace std;  

const int maxn = 50000 + 50;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, a[maxn], lmax[maxn], rmax[maxn];

void init() {
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	int enda = a[1];
	lmax[1] = a[1];
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		enda = max(enda+a[i], a[i]);
		lmax[i] = max(lmax[i-1], enda);
	}
	enda = a[n];
	rmax[n] = a[n];
	for(int i = n-1; i >= 1; i--) {
		enda = max(enda+a[i], a[i]);
		rmax[i] = max(rmax[i+1], enda);
	}
}

void solve() {
	int ans = -INF;
	for(int i = 1; i < n; i++) ans = max(ans, lmax[i]+rmax[i+1]);
	cout << ans << endl;
}

int main() {
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	int t; cin >> t;
	while(t--) {
		init();
		solve();
	} 
	return 0;
}