如何寻找已知轮廓的最大内接圆

Posted 2020-09-17 GreenOpen专注图像处理

所谓内切圆，是指“与多边形各边都相切的圆“。我们这里需要找的是所谓”内接圆“，可以简单认为是”圆点在轮廓中，到轮廓中所有点的距离一样的图像“。在这所有的”内接圆“中，寻找半径最大的哪一个。 这个问题已经广泛讨论了。这里基于OpenCV进行代码实现，并提出优化思路。

问题的提出：

所谓内切圆，是指“与多边形各边都相切的圆“。我们这里需要找的是所谓”内接圆“，可以简单认为是”圆点在轮廓中，到轮廓中所有点的距离一样的图像“。在这所有的”内接圆“中，寻找半径最大的哪一个。

这个问题已经广泛讨论了，比如

这样的图像，寻找轮廓的最大内接圆。

解决方法：

利用计算机图像学技术中轮廓的相关思路，可以直接从圆的定义解决此问题。基于OpenCV的代码和注释如下：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
 
using namespace std;
using namespace cv;
 
VP FindBigestContour(Mat src){    
    int imax = 0; //代表最大轮廓的序号
    int imaxcontour = -1; //代表最大轮廓的大小
    std::vector<std::vector<cv::Point>>contours;    
    findContours(src,contours,CV_RETR_LIST,CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE);
    for (int i=0;i<contours.size();i++){
        int itmp =  contourArea(contours[i]);//这里采用的是轮廓大小
        if (imaxcontour < itmp ){
            imax = i;
            imaxcontour = itmp;
        }
    }
    return contours[imax];
}
int main(int argc, char* argv[])
{
    Mat src = imread("e:/template/cloud.png");
    Mat temp;
    cvtColor(src,temp,COLOR_BGR2GRAY);
    threshold(temp,temp,100,255,THRESH_OTSU);
    imshow("src",temp);
    //寻找最大轮廓
    VP VPResult = FindBigestContour(temp);
    //寻找最大内切圆
    int dist = 0;
    int maxdist = 0;
    Point center;
    for(int i=0;i<src.cols;i++)
    {
        for(int j=0;j<src.rows;j++)
        {
            dist = pointPolygonTest(VPResult,cv::Point(i,j),true);
            if(dist>maxdist)
            {
                maxdist=dist;
                center=cv::Point(i,j);
            }
        }
    }
    //绘制结果
    circle(src,center,maxdist,Scalar(0,0,255));
    imshow("dst",src);
    waitKey();
}
    

其中

PointPolygonTest
测试点是否在多边形中
double cvPointPolygonTest( const CvArr* contour, CvPoint2D32f pt, int measure_dist );
contour 输入轮廓.
pt 针对轮廓需要测试的点。
measure_dist 如果非0，函数将估算点到轮廓最近边的距离。
函数cvPointPolygonTest 决定测试点是否在轮廓内，轮廓外，还是轮廓的边上（或者共边的交点上），它的返回值是正负零，相对应的，当measure_dist=0时，返回值是1, -1,0, 同样当 measure_dist≠0 ，它是返回一个从点到最近的边的带符号距离。

结果：

优化的思路：

这里对圆心的遍历，是遍历了所有的图像上面的点。然而根据”内接圆心一定在轮廓内部“这个先验知识，可以缩小循环范围，提高算法效率。

2018年7月27日22:01:01 对opencv的官方例子进行修改，并提交github

/**

 * @function pointPolygonTest_demo.cpp

 * @brief Demo code to use the pointPolygonTest function...fairly easy

 * @author OpenCV team

 */

#include "stdafx.h"

#include "opencv2/highgui.hpp"

#include "opencv2/imgproc.hpp"

#include <iostream>

using namespace cv;

using namespace std;

//return the biggest contour by size

vector<Point> FindBiggestContour(Mat src){    

    int icount = 0; 

    int imaxcontour = -1; 

    std::vector<std::vector<cv::Point>>contours;    

    findContours(src,contours,CV_RETR_LIST,CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE);

    for (int i=0;i<contours.size();i++){

        int itmp =  contourArea(contours[i]);

        if (imaxcontour < itmp ){

            icount = i;

            imaxcontour = itmp;

        }

    }

    return contours[icount];

}

/**

 * @function main

 */

int main( void )

{

    /// Create an image

    const int r = 100;

    Mat src = Mat::zeros( Size( 4*r, 4*r ), CV_8U );

    /// Create a sequence of points to make a contour

    vector<Point2f> vert(6);

    vert[0] = Point( 3*r/2, static_cast<int>(1.34*r) );

    vert[1] = Point( 1*r, 2*r );

    vert[2] = Point( 3*r/2, static_cast<int>(2.866*r) );

    vert[3] = Point( 5*r/2, static_cast<int>(2.866*r) );

    vert[4] = Point( 3*r, 2*r );

    vert[5] = Point( 5*r/2, static_cast<int>(1.34*r) );

    /// Draw it in src

    for( int i = 0; i < 6; i++ )

    {

        line( src, vert[i],  vert[(i+1)%6], Scalar( 255 ), 3 );

    }

    /// Get the contours

    vector<vector<Point> > contours;

    findContours( src, contours, RETR_TREE, CHAIN_APPROX_SIMPLE);

    /// Calculate the distances to the contour

    Mat raw_dist( src.size(), CV_32F );

    for( int i = 0; i < src.rows; i++ )

    {

        for( int j = 0; j < src.cols; j++ )

        {

            raw_dist.at<float>(i,j) = (float)pointPolygonTest( contours[0], Point2f((float)j, (float)i), true );

        }

    }

    double minVal, maxVal;

    minMaxLoc( raw_dist, &minVal, &maxVal );

    minVal = abs(minVal);

    maxVal = abs(maxVal);

    /// Depicting the  distances graphically

    Mat drawing = Mat::zeros( src.size(), CV_8UC3 );

    for( int i = 0; i < src.rows; i++ )

    {

        for( int j = 0; j < src.cols; j++ )

        {

            if( raw_dist.at<float>(i,j) < 0 )

            {

                drawing.at<Vec3b>(i,j)[0] = (uchar)(255 - abs(raw_dist.at<float>(i,j)) * 255 / minVal);

            }

            else if( raw_dist.at<float>(i,j) > 0 )

            {

                drawing.at<Vec3b>(i,j)[2] = (uchar)(255 - raw_dist.at<float>(i,j) * 255 / maxVal);

            }

            else

            {

                drawing.at<Vec3b>(i,j)[0] = 255;

                drawing.at<Vec3b>(i,j)[1] = 255;

                drawing.at<Vec3b>(i,j)[2] = 255;

            }

        }

    }

    //get the biggest Contour

    vector<Point> biggestContour = FindBiggestContour(src);

    //find the maximum enclosed circle 

    int dist = 0;

    int maxdist = 0;

    Point center;

    for(int i=0;i<src.cols;i++)

    {

        for(int j=0;j<src.rows;j++)

        {

            dist = pointPolygonTest(biggestContour,cv::Point(i,j),true);

            if(dist>maxdist)

            {

                maxdist=dist;

                center=cv::Point(i,j);

            }

        }

    }

    circle(drawing,center,maxdist,Scalar(255,255,255));

    /// Show your results

    imshow( "Source", src );

    imshow( "Distance and maximum enclosed circle", drawing );

    waitKey();

    return 0;

}

来自为知笔记(Wiz)

附件列表