UVA 11582

Posted 咸咸的告别

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了UVA 11582相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=&problem=2629&mosmsg=Submission+received+with+ID+16978519

我们是要计算 f(a^b)%n

根据式子 f(i)=f(i-1)+f(i-2)   f(i)%n=(f(i-1)%n+f(i-2)%n;

余数最多有n种,所以f(i)的周期会在n*n之内出现,假设周期为T f(a^b)=f(a^b%T) 

另外需要注意题目的范围是 0 ≤ a, b < 2^64  应该使用   unsigned long long 

还有处理n=1的情况,因为此时T并没有计算;

顺便给出以下数据类型的范围

unsigned   int   0~4294967295   
int   2147483648~2147483647 
unsigned long 0~4294967295
long   2147483648~2147483647
long long的最大值:9223372036854775807
long long的最小值:-9223372036854775808
unsigned long long的最大值:18446744073709551615

__int64的最大值:9223372036854775807
__int64的最小值:-9223372036854775808
unsigned __int64的最大值:18446744073709551615

 

只不过我现在还没有弄懂一个地方 为什么要mod(a%T,b,T)  而不是  mod(a,b,T)??


#include<iostream>
#include<string>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#define maxn 1000010
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
int f[maxn];
int n;
ULL a,b;
int mod(ULL x,ULL y,int mod){
    int ans = 1;
    while(y){
        if(y & 1)   {ans = (int)((ans * x) % mod);}
        x = (x * x) % mod;
        y >>= 1;
    }
    return ans;
}


int main(){
   int t,T;
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=0;f[1]=1;
  cin>>t;
  while(t--){
    cin>>a>>b>>n;
     if(a == 0 || n == 1) printf("0\n");
    else{
         for(int i=2;i<=n*n;i++){
            f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%n;
            if(f[i]==1&&f[i-1]==0){
                T=i-1;
                break;
            }
         }
         int e=mod(a%T,b,T);
    
         cout<<f[e]<<endl;
    }
  }

   return 0;
}

 

以上是关于UVA 11582的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

UVA 11582

uva 11582 Colossal Fibonacci Numbers!

快速幂 UVa11582 巨大的斐波那契数!

UVA 11582 - Colossal Fibonacci Numbers!(数论)(分治法幂取模)

UVa 11582 - Colossal Fibonacci Numbers!(数论)

UVA - 11582 Colossal Fibonacci Numbers!循环节