matlab进行数值近似积分，含变化的常数做为参数

Posted 2020-09-17

原文地址：关于matlab中求定积分int和quad命令的使用作者：笨笨猫

  

关于matlab中求定积分int和quad命令的使用

int的积分可以是定积分，也可以是不定积分（即有没有积分上下限都可以积），可以得到解析的解，比如你对x^2积分，得到的结果是1/3*x^3，这是通过解析的方法来解的。如果int(x^2,x,1,2)得到的结果是7/3 ；

quad是数值积分，它只能是定积分（就是有积分上下限的积分），它是通过simpson数值积分来求得的（并不是通过解析的方法得到解析解，再将上下限代入，而是用小梯形的面积求和得到的）。如果f=inline(‘x.^2‘);quad(f,1,2)得到的结果是2.333333，这个数并不是7/3 ；

最新心得：
看一本书上介绍quad积分时，是创建了一个子函数形式，如
function f=quadl(x)
f=x.^2;
Q=quad(‘quadl‘,0,2)

结果Q =
    2.6667

如果函数中有一个已知变量如a的话，如
function f=quadl(x)
a=2;
f=a+x.^2;



Q=quad(‘quadl‘,0,2)
结果Q =
    6.6667

当用使用inline函数的时候可以避免调用子函数的麻烦，直接把这个功能集成于总程序，如
f=inline(‘x.^2‘);quad(f,1,2)
但是当函数为
a=2；
f=inline(‘a+x.^2‘);
quad(f,1,2)

计算就会出错，说明inline中不能带已知的字母。

但是很多时候，变量a是循环变化的，这样就导致这种调用子函数的方法非常不好用，
a不能及时改变，下面的方法可以解决这个问题：

a=2;
[email protected](x)(a+x.^2);
Q=quad(f,0,2)
结果Q =
    6.6667 正确
用@来表达函数要比inline应用更广，在循环中应用更有利！

本人对matlab认知尚浅，不知道上面的说法有什么不妥的地方还请指正！

 

 

 

 

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matlab的积分个人感觉好奇怪，各种报错，楼主这种方法的确可用。

 

起初我用int(y,x)求积分，结果得到的还是int，也就是积不出来，所以开始使用数值近似解积分quad

 

不知道为什么我quad(f,0,inf)会报错说超出数值解，但是我用quad(f,0,10000)却可以。。。一直以为是我式子不对导致不收敛