P3368 模板树状数组 2 单点查询与区间修改

Posted 2020-09-17 自为

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了P3368 模板树状数组 2 单点查询与区间修改相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1：

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果为6、10

 

很多同学不知道代表树状数组的数组（也就是下面代码的tree数组）是什么意思

说的通俗易懂一点

tree数组代表的就是：

在他的管理区间内的点的增减变化的幅度

这样想一下代码就比较容易理解了

虽然可能还是不能深入理解树状数组

但是总比死记模板强！

可以结合我写的注释理解一下

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=500001;
 6 int n,m;
 7 int a[MAXN];
 8 int tree[MAXN];
 9 int lowbit(int p)
10 {return p&(-p);}
11 
12 void interval_increase(int x,int v)
13 {
14     for(int i=x;i>0;i=i-lowbit(i))
15     {
16         tree[i]+=v;
17     }
18 }//区间修改，修改每个管理点即可 
19 
20 int point_ask(int p)
21 {
22     int ans=a[p];
23     for(int i=p;i<=n;i=i+lowbit(i))
24         ans=ans+tree[i];
25     return ans;
26 }//a[p]是原来的值，tree[i]是每次更新之后改变的值
27 //将两者相加就是最后的答案 
28 int main()
29 {
30     ios::sync_with_stdio(false);
31     cin>>n>>m;
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33         cin>>a[i];//初始值 
34     for(int i=1;i<=m;i++)
35     {
36         int how;
37         cin>>how;
38         if(how==1)// 增加 
39         {
40             int x,y,v;
41             cin>>x>>y>>v;
42             interval_increase(y,v);
43             interval_increase(x-1,-v);
44             // 先将1--y加上v，再将1--x减去v
45             //就相当于在x--y加上v 
46         }
47         else
48         {
49             int p;
50             cin>>p;
51             cout<<point_ask(p)<<endl;
52         }
53     }
54     return 0;
55 }