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Posted 2020-09-17 不搞事情和咸鱼有什么区别

写完这道题目才发现自己对二分的理解太浅了 这题是典型的利用二分“假定一个问题可行并求最优解”

二分是通过不断缩小区间来缩小解的范围，最终得出解的算法 我们定义一个c(x) 表示判断函数 

如果对任意y>=x 当x满足条件的时候 y也满足条件 那么我们就一个不断缩小区间范围来确定最后的解

好扯了这么多犊子 来说下这道题目。。

我们的目的是对A,B 有 （x+A）/(y+B) == (p/q) 其中A<=B

那么可以转换为 A+x=k*p  B+y=k*q;

既 A=k*p-x, B=k*q-y;（A>=0,B>=0）

这里可以验证 对任意k >= x 当x满足条件的时候 k也满足条件（自己模拟一下就知道了）

ok 二分开搞

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
const int inf=1000000000;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    long long int x,y,p,q;
    while(t--)
    {
        cin>>x>>y>>p>>q;
        long long int temp=-1;
        long long int l=1;
        long long int r=inf;
        while(l <= r)
        {
            long long int mid=(l+r)/2;
            long long int A=mid*p-x;
            long long int B=mid*q-y;
            if(A>=0 && B>=0 && A<=B)
            {
                temp=mid;
                r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        if(temp==-1) cout<<"-1"<<endl;
        else cout<<temp*q-y<<endl;
    }
    return 0;
}