POJ 2375 Cow Ski Area (强连通分量)

Posted 2020-09-17 yxysuanfa

题目地址：POJ 2375

对每一个点向与之相邻并h小于该点的点加有向边。

然后强连通缩点。问题就转化成了最少加几条边使得图为强连通图，取入度为0和出度为0的点数的较大者就可以。注意，当强连通分量仅仅有一个的时候。答案是0，而不是1.

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pi acos(-1.0)
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eqs=1e-9;
const int MAXN=250000+10;
int head[MAXN], Ecnt, top, indx, scc;
int low[MAXN], dfn[MAXN], belong[MAXN], instack[MAXN], stk[MAXN], out[MAXN], in[MAXN];
int mp[600][600];
int jx[]={0,0,1,-1};
int jy[]={1,-1,0,0};
struct node
{
        int u, v, next;
}edge[1000000];
void add(int u, int v)
{
        edge[Ecnt].v=v;
        edge[Ecnt].next=head[u];
        head[u]=Ecnt++;
}
void tarjan(int u)
{
        low[u]=dfn[u]=++indx;
        instack[u]=1;
        stk[++top]=u;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
                int v=edge[i].v;
                if(!dfn[v]){
                        tarjan(v);
                        low[u]=min(low[u],low[v]);
                }
                else if(instack[v]){
                        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
                }
        }
        if(low[u]==dfn[u]){
                scc++;
                while(1){
                        int v=stk[top--];
                        belong[v]=scc;
                        instack[v]=0;
                        if(u==v) break;
                }
        }
}
void init()
{
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(instack,0,sizeof(instack));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        Ecnt=top=indx=scc=0;
}
int main()
{
        int n, m, i, j, k, a, b, cntin, cntout;
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<m;i++){
                for(j=0;j<n;j++){
                        scanf("%d",&mp[i][j]);
                }
        }
        for(i=0;i<m;i++){
                for(j=0;j<n;j++){
                        for(k=0;k<4;k++){
                                a=i+jx[k];
                                b=j+jy[k];
                                if(a>=0&&a<m&&b>=0&&b<n&&mp[a][b]<=mp[i][j]){
                                        add(i*n+j,a*n+b);
                                }
                        }
                }
        }
        for(i=0;i<n*m;i++){
                if(!dfn[i])
                        tarjan(i);
        }
        if(scc==1){
                printf("0\n");
                return 0;
        }
        for(i=0;i<n*m;i++){
                for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){
                        int v=edge[j].v;
                        if(belong[i]!=belong[v]){
                                out[belong[i]]++;
                                in[belong[v]]++;
                        }
                }
        }
        cntin=cntout=0;
        for(i=1;i<=scc;i++){
                if(!in[i]) cntin++;
                if(!out[i]) cntout++;
        }
        printf("%d\n",max(cntin,cntout));
        return 0;
}