指数族分布(Exponential Families of Distributions)
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了指数族分布(Exponential Families of Distributions)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
指数族分布是一大类分布，基本形式为：
T(x)是x的充分统计量（能为相应分布提供足够信息的统计量）
为了满足归一化条件，有：
可以看出，当T(x)=x时，e^A(theta)是h(x)的拉普拉斯变换。
指数族分布的例子：
伯努利分布转换成指数族分布形式：
单变量高斯分布的：
多变量高斯分布的：
A（theta）的一阶导：
A（theta）的二阶导：
说明A（theta）是凸函数
计算log likehood，然后对theta求导，可得
而A的二次导时大于零的，所以A的一次导是增函数，上述方程最多只有一个解。
共轭先验：
似然估计：
我们希望：
比如：
一些例子：
以上是关于指数族分布(Exponential Families of Distributions)的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
指数分布和泊松过程(Exponential Distribution and Poisson Process)--2(指数分布的例题)
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