最短路径算法

Posted 2020-09-17 江屿

最短路径算法1——Floyed与Dijkstra算法。

求图中一个点到另一个点的最短路径，毫无疑问Floyed算法是最简单的，而且是多源最短路径，但时间复杂度很高，达到O(n^3)。

原理就是不断遍历一边所有点，把他们当作中间点，每次更新整个图。

Floyed代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define N 4200
 4 using namespace std;
 5 int n,m,p,q,a,b,c,dis[N][N];
 6 int main(){
 7     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
 8     for(int i=1;i<=n;++i)
 9         for(int j=1;j<=n;++j)
10             dis[i][j]=4200000;
11     for(int i=1;i<=m;++i){
12         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
13         dis[a][b]=c;
14         dis[b][a]=c;
15     }
16     for(int k=1;k<=n;++k)
17         for(int i=1;i<=n;++i)
18             for(int j=1;j<=n;++j)
19                 dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
20     printf("%d",dis[p][q]);
21     return 0;
22 }

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