BZOJ2424[HAOI2010]订货 最小费用流

Posted 2020-09-17 CQzhangyu

【BZOJ2424】[HAOI2010]订货

Description

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

Input

第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)

第2行：U1 , U2 , ... , Ui , ... , Un (0<=Ui<=10000)

第3行：d1 , d2 , ..., di , ... , dn (0<=di<=100)

Output

只有1行，一个整数，代表最低成本

Sample Input

3 1 1000
2 4 8
1 2 4

Sample Output

34

题解：同学一眼看到题觉得是贪心，为什么我一眼看到题觉得是费用流？

最后不得不承认费用流比贪心又好想，又好写~

蒟蒻都会的建图方法

S->第i天 费用di，流量∞
第i天->T 费用0，流量Ui
第i天->第i+1天 费用m，流量S

 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m,s,cnt,S,T,ans;
int dis[60],head[60],to[3000],next[3000],cost[3000],flow[3000],inq[60],pe[60],pv[60];
queue<int> q;
int rd()
{
    int ret=0;  char gc=getchar();
    while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) gc=getchar();
    while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)   ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
    return ret;
}
void add(int a,int b,int c,int d)
{
    to[cnt]=b,cost[cnt]=d,flow[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
    to[cnt]=a,cost[cnt]=-d,flow[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int bfs()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    q.push(S),dis[S]=0;
    int i,u;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front(),q.pop(),inq[u]=0;
        for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
        {
            if(dis[to[i]]>dis[u]+cost[i]&&flow[i])
            {
                dis[to[i]]=dis[u]+cost[i],pe[to[i]]=i,pv[to[i]]=u;
                if(!inq[to[i]]) inq[to[i]]=1,q.push(to[i]);
            }
        }
    }
    return dis[T]<0x3f3f3f3f;
}
int main()
{
    n=rd(),m=rd(),s=rd();
    int i,mf;
    S=0,T=n+1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(i=1;i<n;i++) add(i,i+1,s,m);
    for(i=1;i<=n;i++)    add(i,T,rd(),0);
    for(i=1;i<=n;i++)    add(S,i,1<<30,rd());
    while(bfs())
    {
        mf=1<<30;
        for(i=T;i;i=pv[i])  mf=min(mf,flow[pe[i]]);
        ans+=mf*dis[T];
        for(i=T;i;i=pv[i])  flow[pe[i]]-=mf,flow[pe[i]^1]+=mf;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}